PENDULES & MOUVEMENTS PENDULAIRES
Pendule de Foucault
Dans la célèbre expérience réalisée par Léon Foucault au Panthéon (Paris), le pendule était écarté de sa position initiale et rattaché à un mur par un fil, le pendule étant ainsi immobile par rapport à la Terre. Cette expérience peut actuellement être réalisée au Conservatoire national des arts et métiers (Paris), mais la longueur l du pendule y est très inférieure à 67 m, longueur du pendule original de Foucault. Si on brûle le fil, le pendule se met en mouvement avec une vitesse initiale nulle par rapport à des axes liés à la Terre.
Pendule de Foucault
Encyclopædia Universalis France
Soit O le point d'attache du pendule, zT le vecteur unitaire vertical ascendant (lié à la Terre) au lieu d'expérience (de latitude λ), xT le vecteur unitaire dirigé vers le sud et yT celui qui est dirigé vers l'est ; on désignera le repère ainsi défini par (O|x, y, z) pour simplifier les notations. Les équations du mouvement du pendule sont (en projection sur le plan Oxy) :
L'affixe f étant défini à une constante multiplicative (complexe) près, on peut supposer qu'on ait, à la date t = 0 de début d'expérience,
Il en résulte que :
Ainsi le point P est animé d'un mouvement elliptique par rapport à des axes de référence qui tournent par rapport à la Terre en sens inverse du sens défini sur l'ellipse (trajectoire relative). Dans l'expérience de Foucault, X0 = 3 m, la période du mouvement sur l'ellipse est de 16 s, la période de rotation des axes relatifs OXY est 2π/Ω sin λ = 32 h, le rapport des axes de l'ellipse, ω/Ω sin λ est égal à 7 200 (petit axe de l'ordre de 0,8 mm) ; l'ellipse est tellement aplatie que le mouvement relatif apparaît comme rectiligne et qu'on parle de la rotation du plan zOX (de trajectoire). Ces résultats ont mis en évidence expérimentalement la rotation de la Terre par rapport au repère galiléen.
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Écrit par
- Michel CAZIN : professeur au Conservatoire national des arts et métiers
Classification
Médias
Oscillations synchrones
Encyclopædia Universalis France
Pendule d'Euler
Encyclopædia Universalis France
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Encyclopædia Universalis France
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