PHOTOMÉTRIE

Méthodes de gradation de la lumière

On ne peut effectuer avec précision des mesures photométriques visuelles, même homochromes (le cas des mesures hétérochromes est examiné dans le chapitre suivant), que lorsqu'elles portent sur la comparaison de deux luminances « vues » simultanément. Et même dans ce cas, alors que l'égalité de deux luminances peut être sensiblement appréciée, il est impossible d'évaluer quantitativement le rapport entre deux luminances différentes. On est par suite amené à utiliser deux plages photométriques constituées par deux écrans identiques généralement juxtaposés, éclairés et observés sous des angles égaux pour que les luminances soient directement reliées aux éclairements. Lorsqu'elles sont égales, on dit qu'il y a « équilibre photométrique ». Si deux éclairements sont à comparer, il faut pouvoir rendre l'un d'entre eux égal au second, en le réduisant (ou en l'augmentant) dans un rapport connu. On dispose, à cet effet, de modes de gradation de la lumière dont on va indiquer les plus usuels.

Le procédé le plus simple consiste à agir sur la distance x séparant la plage considérée de la source lumineuse : dans ce cas, E est inversement proportionnel au carré de la distance si l'angle d'incidence des rayons est constant. Mais cette méthode n'est valable que si la valeur de x est environ cent fois plus grande que le diamètre de la source (source ponctuelle). Cette condition nécessite souvent des dispositifs encombrants, d'où l'emploi fréquent d'autres modes de gradation qui sont, au besoin, étalonnés par comparaison avec cette « loi des distances ».

À l'aide d'un diaphragme, on peut jouer sur la surface d'une source ayant une même luminance en tous ses points (ou sur sa longueur, si elle est filiforme). Cette méthode simple et pratique est malheureusement peu précise.

On peut encore placer, comme l'indique la figure 4, sur le trajet des rayons dont on veut réduire l'effet lumineux, un disque de Talbot, à secteurs alternativement opaques et évidés ; on le met en rotation à une vitesse suffisante pour utiliser la persistance des impressions lumineuses. L'expérience montre que l'éclairement de la plage photométrique, qui paraît alors constant, est réduit dans le rapport α/2π, α (radians) étant l'angle au centre total des secteurs évidés.

On utilise parfois la loi de Malus (cf. lumière), d'après laquelle le flux lumineux varie comme le carré du cosinus de l'angle que font entre elles les directions des vibrations transmises par un polariseur et un analyseur placés l'un derrière l'autre sur le trajet des rayons. Mais il est essentiel, si c'est le polariseur que l'on fait tourner pour effectuer le réglage, d'utiliser une lumière qui n'a pas été polarisée auparavant ; si l'on agit sur l'analyseur, il faut que la lumière ne puisse pas, après l'avoir traversé, être transmise ou réfléchie par d'autres corps d'une façon variable selon sa polarisation.

On peut aussi réduire un flux lumineux par interposition d'un filtre absorbant, formé soit d'une lame à faces parallèles, soit d'une association de deux coins d'angle aigu (fig. 5), mobiles l'un par rapport à l'autre de façon que l'on puisse régler l'épaisseur traversée. La transmission obtenue dépend, en général, de la longueur d'onde, même si ces filtres sont dits neutres (non sélectifs) ; aussi doivent-ils être étalonnés pour les lumières auxquelles on les destine.

En recommençant plusieurs fois une mesure photométrique, on constate une certaine dispersion des résultats. Dans les cas les plus favorables (déterminations homochromes, moyenne de cinq valeurs au moins trouvées par un observateur exercé), l'incertitude relative ne tombe pas au-dessous de quelques millièmes ; elle est souvent très supérieure.

Réalisation des plages

On constate que l'incertitude des mesures est d'autant plus réduite que les plages photométriques sur lesquelles sont reçues les lumières à comparer sont plus étroitement juxtaposées. Dans le dispositif de Ritchie, par exemple, ces plages sont les faces P et P′ d'un prisme de plâtre à arête très fine A, éclairées et observées comme l'indique la figure 6.

Le cube de Lummer et Brodhun, d'emploi fréquent, est formé de deux prismes transparents rectangles isocèles (fig. 7), accolés par leurs faces hypoténuses, dont une région P assure, comme à travers une lame à faces parallèles, la transmission d'une des lumières (c'est l'une des plages), alors qu'il y a réflexion sur la région P′ du premier prisme, qui est métallisée ou bien séparée de l'autre prisme par une mince couche d'air. Des lames blanches L et L′, diffusant par transmission (parfois par réflexion) la lumière des sources S et S′ à comparer, sont observées à travers cet ensemble. P et P′ sont rectangulaires, ou constitués par deux demi-cercles juxtaposés, ou sont formés par un petit cercle entouré d'un anneau. La ligne qui les sépare peut être rendue extrêmement fine, et disparaître au moment où leurs luminances sont égales.

Dans le photomètre de Bunsen (fig. 8), un écran translucide, qui peut être en papier blanc, comporte une région centrale P₁ (une tache d'huile, par exemple), dont les facteurs de transmission et de réflexion sont différents de ceux du pourtour P₂. Les lumières étudiées sont dirigées perpendiculairement à cet écran. Les deux faces sont observées à l'aide de miroirs M et M′, l'œil Œ étant placé dans le plan de symétrie de l'appareil. L'équilibre correspond à la fois à une égale luminance des images de P₁ et de P₂ et à un égal contraste de chaque image de P₁ par rapport à celle de P₂ qui l'entoure.

Citons également les cubes de Lummer à contrastes, combinant les avantages du dispositif précédent et ceux d'une très bonne juxtaposition des plages à confronter.

Mesure des intensités

On utilise un banc photométrique (fig. 9) pour comparer deux intensités lumineuses I et I′ provenant de deux sources S et S′.

Cet appareil est constitué de deux rails parallèles sur lesquels peuvent se mouvoir, sur quelques mètres, les sources à étudier et/ou la « tête » portant les plages photométriques. Dans le cas du schéma, l'œil Œ observe, à travers un cube de Lummer K, les deux faces P et P′ d'un écran diffusant, par réflexion sur deux miroirs M et M′. On fait varier les distances x et x′ séparant S et S′ de l'écran, ou l'une d'entre elles ; quand les luminances paraissent égales, on a I′/I = x′²/x². Si I′ est très supérieur à I, on interpose entre S′ et P′ un disque de Talbot ou une lame absorbante de transmission connue.

Pour l'étude de sources de lumière peu intenses, on se sert parfois de photomètres sans écran diffusant, les sources S et S′ étant placées respectivement aux foyers objets de deux lentilles L et L′ (fig. 10) de longueurs focales f et f ′ ; l'œil Œ se trouvant au foyer image de l'oculaire Oc regarde la face hypoténuse du cube K. Pourvu que les images de S et S′ soient superposées et à l'intérieur de la pupille, on a I′/I = f ′²/f ² lorsque l'équilibre photométrique est atteint, ce qui ne peut se faire que par une des méthodes de gradation sans variation de distance.

Lorsqu'on a besoin de connaître les intensités I d'une source S dans toutes les directions de l'espace, et qu'il est impossible d'orienter S d'une manière quelconque, on utilise des systèmes de miroirs à incidence constante. Celui de la figure 11 est constitué de deux miroirs M₁ et M₂ pouvant tourner ensemble autour de l'axe XX′ sur lequel sont placées la source S, une source tare T et la tête photométrique Ph. L'ensemble M₁-M₂ permet d'étudier la répartition de I dans un plan normal à l'axe XX′.

Étalons photométriques

L'étalon primaire, qui sert à définir l'unité d'intensité lumineuse, fut constitué à l'origine par des bougies, puis par des lampes à flamme, telles que la lampe à huile de Carcel, puis par des lampes électriques à incandescence ; c'est aujourd'hui un « corps noir » (enceinte à température uniforme, percée d'une très petite ouverture). La recherche d'une précision accrue a ainsi conduit à la définition actuelle de la candela (nom donné à l'ancienne bougie, dans un but d'unification internationale) : c'est la soixantième partie de l'intensité, en direction normale, d'un centimètre carré de corps noir à la température de solidification du platine (1 773 ⁰C). Cette température est reproductible, car le platine reste pur si on le chauffe par induction à haute fréquence dans un creuset de thorine (ThO₂).

Les étalons secondaires usuels, calibrés par comparaison directe ou indirecte avec l'étalon primaire, sont des lampes dont le filament de carbone ou de tungstène est situé dans le vide ; la couleur des premières est voisine de celle du corps noir (platine), les secondes se rapprochant davantage de nos sources d'éclairage habituelles. Le filament de ces lampes est disposé dans un plan : on oriente celui-ci normalement à la direction d'utilisation.

Ces lampes sont « formées » après quelques dizaines d'heures de fonctionnement. Si on règle la tension d'alimentation à quelques dix-millièmes près, l'intensité lumineuse est stable à quelques millièmes près. Au bout d'une centaine d'heures d'utilisation, la volatilisation du carbone ou du tungstène qui se dépose sur la paroi rend celle-ci plus absorbante, et, la résistance électrique augmentant, la lampe devient inutilisable pour des mesures précises.

Bien souvent, l'une des plages photométriques est éclairée par une source tare (dont l'intensité peut n'être pas connue, mais doit être maintenue constante), l'autre plage étant éclairée successivement par les deux sources à comparer. Cette méthode, qui rappelle celle des pesées à tare constante, a l'avantage d'éliminer certaines causes d'erreur tenant au manque de symétrie des dispositifs de mesure.

La tare est presque toujours une lampe à filament, dont la forme peut différer de celle des étalons secondaires et dont les conditions d'emploi, analogues à celles de ces derniers, sont plus ou moins rigoureuses selon le degré de précision désiré.

Mesure des flux et des éclairements

Il est parfois utile de connaître le flux total F d'une source plutôt que son intensité I dans telle ou telle direction. On utilise, pour calibrer des étalons secondaires de flux, la relation :

Quant à la comparaison directe de deux flux, elle peut se faire à l'aide d'un lumen-mètre tel que celui d'Ulbricht-Blondel. C'est une sphère creuse opaque Σ (fig. 12), garnie intérieurement d'un enduit diffusant blanc très peu absorbant, et comportant une petite fenêtre p munie d'un verre dépoli. L'une ou l'autre des sources à comparer (soit S, de flux F) est placée à l'intérieur de Σ (au voisinage du centre) et un écran opaque blanc E empêche S d'éclairer directement p. On peut montrer que l'intensité lumineuse de cette fenêtre, mesurable à l'aide du photomètre Ph, est sensiblement proportionnelle à F, à condition que les dimensions de p, de S et de E soient petites vis-à-vis du rayon de Σ.

Pour la mesure des éclairements, on utilise des luxmètres, les luminancemètres (ou nitomètres) servant à celle des luminances. Le principe de ces deux types d'appareils est le même. En effet, la mesure de l'éclairement en un point se ramène à celle de la luminance d'un écran blanc diffusant (plaque d'essai), placé en ce point dans le plan à étudier. La lampe tare dont sont munis ces instruments est alimentée par un dispositif de contrôle du courant qui la traverse. Ces appareils, souvent gradués en lux ou en nits, sont calibrés soit à l'aide d'un étalon de luminance, soit en envoyant sur la plaque d'essai un éclairement connu. Bien que, dans la plupart des applications, une marge d'incertitude de quelques centièmes soit tolérée, il faut signaler les principales sources d'erreurs possibles, telles que instabilité de la lampe tare, jeu des pièces mécaniques, lumières et ombres parasites.