PRÉCESSION ET NUTATION

De même que l'axe d'une toupie qui tourne décrit un cône sous l'action de la pesanteur, l'axe de rotation de la Terre décrit, en 25 800 ans environ, sous l'action des forces d'attraction de la Lune et du Soleil, un cône dont le demi-angle au sommet est de 23⁰ 26′. C'est le phénomène général de la précession. Ainsi, la direction du pôle Nord céleste, actuellement voisine de celle de l'étoile Polaire, en était éloignée de 9⁰ il y a 2 000 ans. Elle sera proche de celle de l'étoile Véga dans 11 000 ans.

Le plan de l'équateur, perpendiculaire à l'axe de la Terre, tourne aussi, de même que l'équinoxe de printemps (ou point γ), intersection de ce plan avec l'écliptique. Cette direction servant d'origine aux systèmes de coordonnées stellaires, les coordonnées des astres fixes varient elles aussi avec le temps. Ce phénomène a été mis en évidence par Hipparque au ii^e siècle avant J.-C., découverte complétée par celles du mouvement de l'écliptique (xvii^e siècle) et de la nutation de Bradley (xviii^e siècle).

On décompose ce mouvement complexe en deux parties : la précession proprement dite, mouvement continu et actuellement légèrement accéléré de l'axe de la Terre sur un cône de révolution, et la nutation, mouvement multipériodique faisant décrire à cet axe des festons autour du cône.

Calcul de la précession

Les forces d' attraction gravitationnelle du Soleil, de la Lune et des planètes qui s'exercent sur toutes les particules constituant la Terre se décomposent ainsi :

– une force appliquée au centre de gravité de la Terre, qui engendre le mouvement de cette planète dans le système solaire (les forces d'origine planétaire provoquent en particulier le mouvement de l'écliptique) ;

– les forces s'exerçant de façon différentielle sur des particules qui ne sont pas rigidement liées produisent des déformations du globe (marées terrestres ou océaniques) ou des mouvements des pôles sur notre planète ;

– un couple qui crée la précession, la nutation et qui est partiellement responsable du mouvement des pôles ; les composantes de ce couple perturbateur dépendent des positions relatives de la Terre, de la Lune et du Soleil, données par la mécanique céleste ; ce sont des expressions trigonométriques des périodes de révolution de ces astres, de la période du nœud de l'orbite de la Lune, etc.

Admettons que la Terre soit un corps de révolution dont les moments principaux d'inertie par rapport aux axes choisis sont A, B et C (A = B si l'ellipsoïde terrestre est supposé de révolution) et prenons comme système de référence celui des axes principaux d'inertie, la direction portant C étant orientée vers le pôle Nord. Soit p, q, r les composantes du vecteur vitesse de rotation de la Terre, donc de son axe, et L, M, N celles du couple perturbateur. Le mouvement de précession est régi par les équations d' Euler :

Jusqu'en 1983, les expressions de la nutation utilisées étaient tirées de la théorie de Edgar W. Woolard, qui supposait que la Terre était rigide. À compter du 1^er janvier 1984, l'Union astronomique internationale (U.A.I.) a recommandé l'utilisation des résultats de la théorie de John Wahr, fondée sur un modèle de structure interne de la Terre dû à F. Gilbert et A. M. Dziewonski. Celui-ci prend en compte l'élasticité de la croûte et du manteau et l'existence d'un noyau liquide et d'une graine solide au centre de la Terre.