RADIOACTIVITÉ
La loi de décroissance radioactive
Un noyau radioactif X va, tôt ou tard, se transformer de la façon suivante : X → A + B + ... + G (1).
Les particules A, B, ..., G peuvent être elles-mêmes d'autres noyaux, ou des particules plus élémentaires. L'ensemble des particules A, B, ..., G s'appelle une voie de désintégration. X peut avoir une seule ou plusieurs voies différentes. De plus, certains noyaux de la voie finale peuvent être eux-mêmes radioactifs. Enfin, la désintégration (1) libère beaucoup de chaleur fournie par l'énergie cinétique des particules émises.
La réaction (1), ou désintégration de X, est complètement aléatoire. Nul ne peut prédire à quel moment elle va survenir. Les seules certitudes sont d'ordre statistique. Si à un instant donné t, un échantillon contient N(t) noyaux de type X, il va subir, en moyenne avec une erreur de l'ordre : √dN(t), pendant un temps dt un nombre dN(t) de désintégrations (1) – et par conséquent il va disparaître un nombre dN(t) de noyaux X – proportionnel à N(t), ce que l'on exprime par l'équation : dN/dt = —λN(t) (2), où λ est une constante caractéristique de (1), qu'on nomme constante radioactive de la voie (1). S'il existe p voies de désintégration pour X, alors dNi noyaux disparaissent par la voie (i) avec une constante λi. En sommant les p possibilités de désintégrations, on a une loi d'évolution qui est encore donnée par (2), avec λ = λ1 + λ2 + ... + λp. La variation du nombre de noyaux présents à un instant t subit une décroissance exponentielle : N(t) = N(0)exp(—λt) (3).
Cette loi est fondamentale, car valable pour tous les types de désintégrations. Elle fut proposée en 1900 par Ernest Rutherford.
Plutôt que λ, les physiciens préfèrent utiliser la constante T = 0,693/λ, appelée période radioactive de l'élément X ou demi-vie, car elle représente le temps nécessaire à une réduction de moitié d'une population. La période d'un isomère (état excité particulier à longue période) peut être de l'ordre de la microseconde (μs) ou moins, celle de 14C (carbone 14) est 5 730 ans, celle de 87Rb (rubidium 87) est 48 × 109 ans et celle de 76Ge (germanium 76) est 1,53 × 1021 ans.
La quantité A(t) = λN(t) représente, d'après (2), le nombre de désintégrations du noyau X (toutes voies confondues) par unité de temps. On l'appelle activité de l'échantillon à l'instant t. On dit que celui-ci est plus ou moins actif selon que l'activité est plus ou moins grande. On mesure l'activité d'un corps en becquerels (1 Bq = 1 désintégration/seconde) ; une unité encore employée est le curie (1 Ci = 3,7 × 1010 Bq) correspondant à l'activité d'1g de radium pur.
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Écrit par
- Bernard SILVESTRE-BRAC : chargé de recherche au C.N.R.S.
Classification
Médias
Imagerie médicale : les découvreurs de la radioactivité artificielle
Collection Guy Pallardy
Nucléides connus
Encyclopædia Universalis France
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