- 1. Historique
- 2. Les postulats de la relativité
- 3. Les transformations de Lorentz
- 4. Dilatation du temps et contraction des longueurs
- 5. Simultanéité
- 6. Espace-temps et quadrivecteurs
- 7. Quantité de mouvement et énergie
- 8. L'équivalence masse-énergie
- 9. Champs électriques et magnétiques
- 10. Bibliographie
RELATIVITÉ Relativité restreinte
Dilatation du temps et contraction des longueurs
Les équations de Lorentz impliquent que le mouvement a pour effet de dilater les intervalles d'un facteur γ. Cela ne signifie pas qu'un voyageur dans une fusée se sent vieillir moins vite lorsque son véhicule a une vitesse élevée par rapport à la Terre, ni que des horloges en mouvement retardent comme si leur mécanisme était grippé par un effet dû à la vitesse. Le premier postulat affirme même exactement le contraire, pourvu que la vitesse de la fusée ou celle des horloges soit constante. La signification de cette dilatation des temps apparaît lorsqu'un observateur lié à la Terre regarde vieillir le spationaute. Prenons un autre exemple dans le domaine de la physique nucléaire. Les noyaux du phosphore 30 se désintègrent avec une demi-vie de deux minutes et demie. Cela signifie qu'un physicien, dans son laboratoire, verra la moitié d'une quantité donnée de ce produit se transmuter en une autre espèce (un isotope) en deux minutes et demie. Supposons maintenant que ces noyaux se propagent dans un synchrotron à une vitesse de quelque 260 000 km/s (soit un β égal à 0,866 et une valeur de γ de 2). Ce n'est qu'au bout de cinq minutes, pour le chronomètre du physicien demeuré immobile, que la moitié des noyaux se seront désintégrés. Des tests très précis ont été effectués avec des particules instables (des muons) présentes dans les rayons cosmiques qui bombardent sans arrêt la Terre, avec des vitesses correspondant par exemple à γ = 100 ; on a bien observé l'étrange comportement prédit par la cinématique relativiste : au lieu que la moitié d'entre eux se désintègrent pendant les six cents premiers mètres, les muons parviennent à parcourir 60 km avant de se désintégrer spontanément. On doit donc distinguer un temps propre lié au corps en mouvement et des temps « impropres » mesurés de façons différentes par différents observateurs.
Les mêmes formules de Lorentz impliquent une contraction des longueurs dans le sens de la propagation. Un calcul simple montre que la longueur d'un objet observée à partir d'un référentiel en mouvement est divisée par le facteur γ. Notre spationaute mesurant sa capsule spatiale ne la verrait aucunement rétrécir lorsque sa vitesse est élevée. En revanche, un observateur terrestre qui disposerait de moyens très précis pour mesurer à distance les dimensions du vaisseau pourrait observer cette contraction ; en un sens cet effet est moins surprenant que la dilatation du temps, mais il lui est pourtant étroitement lié.
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Écrit par
- Bernard PIRE : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau
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Théorie de la relativité
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