- 1. Historique
- 2. Les postulats de la relativité
- 3. Les transformations de Lorentz
- 4. Dilatation du temps et contraction des longueurs
- 5. Simultanéité
- 6. Espace-temps et quadrivecteurs
- 7. Quantité de mouvement et énergie
- 8. L'équivalence masse-énergie
- 9. Champs électriques et magnétiques
- 10. Bibliographie
RELATIVITÉ Relativité restreinte
Quantité de mouvement et énergie
La physique classique avait introduit les concepts d'énergie (E) et de quantité de mouvement (désignée par le vecteur p, de composantes px, py et pz, la quantité de mouvement est égale au produit de la masse[m]d'un corps par son vecteur vitesse[v] : p = mv). Les lois de conservation de ces quantités s'étaient révélé liées à l'invariance de la physique par rapport au choix d'une position ou d'une date origine. Ainsi, un système isolé doit avoir une quantité de mouvement constante et, si des forces internes le scindent en sous-ensembles, la somme des vecteurs quantité de mouvement de ses parties sera égale à sa quantité de mouvement initiale.
On vérifie aisément à l'aide des formules relativistes qu'une telle conservation ne peut être indépendante de l'observateur si l'on garde la définition newtonienne : on la remplace donc par : p = γmv, où γ est le facteur qui exprime la dilatation relativiste des durées. Le physicien américain Arthur Compton (Prix Nobel 1927) montra, par des mesures précises effectuées dans les toutes premières chambres à brouillard, que le choc élastique d'un photon contre un électron (appelé depuis effet Compton) vérifiait bien la conservation de la quantité de mouvement pourvu qu'on adopte cette nouvelle définition.
L' énergie cinétique (Ec) emmagasinée par un corps en mouvement dut aussi être redéfinie comme : Ec = γmc2, expression qui à la limite des petites vitesses rejoint le classique Ec = mv2/2 de la cinématique newtonienne. On comprend ainsi pourquoi les plus grands accélérateurs de particules, bien qu'ils fournissent une énergie cinétique considérable, ne permettent pas aux électrons ou aux protons de dépasser la vitesse de la lumière ; en fait le terme d'accélérateur est même trompeur puisque la vitesse varie bien peu lorsque γ passe de 100 à 200 par exemple.
De la même façon que date et position sont réunies dans un quadrivecteur de l'espace-temps, énergie et quantité de mouvement deviennent les composantes d'un quadrivecteur dont les composantes sont (E, cpx, cpy, cpz). Les valeurs de chacune de ces composantes dépendent de la vitesse du référentiel par rapport au corps considéré. Ainsi, les trois dernières composantes seront nulles si le référentiel est lié au mouvement du corps mais elles seront grandes si le corps a une vitesse élevée par rapport à ce référentiel. Il existe cependant une combinaison des quatre composantes qui est indépendante du choix du repère ; c'est la quantité : E2 — c2px2 — c2py2 — c2pz2. Cette quantité est ce qu'on appelle un invariant relativiste, comme la séparation d'espace temps D2 évoquée plus haut. Elle est une mesure de l'énergie du corps au repos.
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Écrit par
- Bernard PIRE : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau
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Théorie de la relativité
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