- 1. Convergences usuelles en analyse
- 2. Représentations par des intégrales
- 3. Représentations par des séries
- 4. Approximation par des suites
- 5. Interpolation et discrétisation
- 6. Opérations sur les représentations et les approximations
- 7. Stabilité et consistance
- 8. Optimisation de l'approximation ; rapidité de convergence
- 9. Bibliographie
FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
Article modifié le
Bibliographie
Représentation des fonctions J. Dieudonné, Calcul infinitésimal, Hermann, 2e éd. 1980
A. Kolmogorov & S. Fomine, Éléments de la théorie des fonctions et de l'analyse fonctionnelle, M.I.R., Moscou, 1977
W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, New York, 3e éd. 1987
E. Whittaker & G. N. Watson, A Course of Modern Analysis, Cambridge Univ. Press, New York-Londres, 1969. Approximation des fonctions C. M. Bender & S. A. Orszag, Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers, McGraw-Hill, 1978
P. Davis, Interpolation and Approximation, rééd., Dover Publ., New York, 1975
F. B. Hildebrand, Introduction to Numerical Analysis, repr. of 1974, ibid., 1987
G. G. Lorentz, Approximation of Functions, 2e éd. 1985
S. B. Steckin, The Approximation of Functions by Polynomials and Splines, American Mathematical Society, Providence (R. I.), 1981
M. Zamansky, Approximation des fonctions, Hermann, Paris, 1985.
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Écrit par
- Jean-Louis OVAERT : agrégé de l'Université, ancien élève de l'École normale supérieure, professeur de mathématiques spéciales
- Jean-Luc VERLEY : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII
Classification
Médias
Graphe de f pour
Encyclopædia Universalis France
Graphe de f pour
Encyclopædia Universalis France
Fonction à oscillation rapide
Encyclopædia Universalis France
Autres références
-
DARBOUX GASTON (1842-1917)
- Écrit par Jacques MEYER
- 320 mots
Mathématicien français, né à Nîmes et mort à Paris. Après des études à l'École normale supérieure, Darboux fut l'assistant de J. Bertrand à la chaire de physique mathématique au Collège de France (1866-1867), puis enseigna au lycée Louis-le-Grand (1867-1872) et à l'École normale...
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DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique
- Écrit par Claude BARDOS et Martin ZERNER
- 5 850 mots
- 7 médias
Du point de vue mathématique, les méthodes d'éléments finis sont une sous-famille des méthodes de Ritz-Galerkin. Pour les problèmes variationnels, ces méthodes consistent à remplacer l'espace V des fonctions admissibles par un de ses sous-espaces VN dit « espace d' approximation ». -
DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS
- Écrit par Christian COATMELEC , Encyclopædia Universalis et Maurice ROSEAU
- 11 637 mots
..., ..., yn), suite finie de n + 1 nombres réels telle que :où :
ce problème Pn est obtenu en divisant I = [x0, x0 + a]en n parties égales avec un pas égal à h = a/n et en cherchant une approximation yi de y(xi) où y est la solution (lorsqu'elle est unique) de P1.
-
GELFOND ALEXANDRE OSSIPOVITCH (1906-1968)
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 165 mots
Alexandre Ossipovitch Gelfond est un mathématicien russe, né à Saint-Pétersbourg en 1906 et mort à Moscou en 1968. Le nom de Gelfond reste attaché à l'étude des nombres transcendants ; on lui doit aussi d'importants résultats sur l'interpolation et l'approximation des fonctions de variable complexe....
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Voir aussi
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