- 1. Convergences usuelles en analyse
- 2. Représentations par des intégrales
- 3. Représentations par des séries
- 4. Approximation par des suites
- 5. Interpolation et discrétisation
- 6. Opérations sur les représentations et les approximations
- 7. Stabilité et consistance
- 8. Optimisation de l'approximation ; rapidité de convergence
- 9. Bibliographie
FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
Bibliographie
Représentation des fonctions J. Dieudonné, Calcul infinitésimal, Hermann, 2e éd. 1980
A. Kolmogorov & S. Fomine, Éléments de la théorie des fonctions et de l'analyse fonctionnelle, M.I.R., Moscou, 1977
W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, New York, 3e éd. 1987
E. Whittaker & G. N. Watson, A Course of Modern Analysis, Cambridge Univ. Press, New York-Londres, 1969. Approximation des fonctions C. M. Bender & S. A. Orszag, Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers, McGraw-Hill, 1978
P. Davis, Interpolation and Approximation, rééd., Dover Publ., New York, 1975
F. B. Hildebrand, Introduction to Numerical Analysis, repr. of 1974, ibid., 1987
G. G. Lorentz, Approximation of Functions, 2e éd. 1985
S. B. Steckin, The Approximation of Functions by Polynomials and Splines, American Mathematical Society, Providence (R. I.), 1981
M. Zamansky, Approximation des fonctions, Hermann, Paris, 1985.
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Écrit par
- Jean-Louis OVAERT : agrégé de l'Université, ancien élève de l'École normale supérieure, professeur de mathématiques spéciales
- Jean-Luc VERLEY : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII
Classification
Médias
Graphe de f pour
Encyclopædia Universalis France
Graphe de f pour
Encyclopædia Universalis France
Fonction à oscillation rapide
Encyclopædia Universalis France
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ce problème Pn est obtenu en divisant I = [x0, x0 + a]en n parties égales avec un pas égal à h = a/n et en cherchant uneapproximation yi de y(xi) où y est la solution (lorsqu'elle est unique) de P1.
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