RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
Notions de mécanique des matériaux
La mécanique des matériaux fournit, d'une part, les relations entre les contraintes et les déformations qui expriment l'aptitude ou la résistance à la déformation de l'élément de volume du matériau et, d'autre part, les limites à ne pas dépasser pour éviter la rupture. Considérons une éprouvette, d'un matériau métallique par exemple, et examinons les différents phénomènes qui apparaissent sous l'action d'une force axiale de traction F.
Élasticité
Pour des charges relativement faibles, le phénomène de déformation, ne mettant en jeu que des mouvements d'atomes, est réversible, et la relation (loi de Hooke) entre la déformation ε = ΔL/L0 et la contrainte σ = F/S0 est linéaire :
Déformation élastique
Encyclopædia Universalis France
E étant le module d'élasticité de Young, dont les valeurs sont de l'ordre de 50 000 à 200 000 MPa (1 MPa = 1 N/mm2) pour les matériaux métalliques.
Dans les cas de chargement complexe, la relation tridimensionnelle correspondante qui généralise la loi de Hooke est :
Si la contrainte F/S0 dépasse une certaine valeur σe appelée contrainte limite d'élasticité, le phénomène cesse d'être réversible et linéaire, et la théorie de l'élasticité ne peut plus être appliquée. Cette limite est très difficile à mettre en évidence expérimentalement ; aussi, pour les besoins pratiques, a-t-elle été définie conventionnellement par la normalisation française comme étant la contrainte qui engendre une déformation irréversible de 0,2 p. 100 (ordre de grandeur : de 100 à 1 800 MPa). Dans les cas de chargement tridimensionnel, des critères de limite d'élasticité définissent le domaine correspondant dans l'espace des contraintes : critère de Tresca, critère de von Mises souvent utilisé dans les calculs et qui définit une contrainte « équivalente » :
Plasticité
Déformation plastique des matériaux
Encyclopædia Universalis France
La limite d'élasticité franchie, la force F provoque des glissements de cristaux au sein du métal, qui correspondent à des déformations irréversibles telles que, si la force F cesse, il subsiste une déformation permanente εp. Pour une force F donnée, la déformation est alors la somme d'une déformation dite plastique εp et d'une déformation élastique εe qui continue d'être reliée à la contrainte par la loi de Hooke :
Dans le cas d'un chargement croissant, la déformation plastique peut être reliée à la contrainte par une relation non linéaire du type εp = λσm (λ et m étant des coefficients intrinsèques aux matériaux). Dans le cas général tridimensionnel, la déformation plastique dépend de l'histoire du chargement et ne peut être reliée à la contrainte que par une loi différentielle : loi isotrope de Prandtl-Reuss, par exemple,
Viscoplasticité ou fluage
Déformation viscoplastique
Encyclopædia Universalis France
Les métaux sollicités à une température dépassant environ le tiers de la température absolue de fusion présentent la propriété de se déformer même si la contrainte reste constante : c'est le phénomène de fluage . Cela se traduit par une viscosité qui vient s'ajouter à la plasticité. La déformation viscoplastique qui en résulte est[...]
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Écrit par
- Jean LEMAITRE : professeur à l'université Paris-VI
Classification
Médias
Glissement freins bloqués
Encyclopædia Universalis France
Vecteur contrainte sur partition d'un solide
Encyclopædia Universalis France
Élément infiniment petit : déformation
Encyclopædia Universalis France
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