SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES
Bibliographie
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B. Burke Hubbard, Ondes et ondelettes : la saga d’un outil mathématique, Belin, Paris, 1995
R. E. Edwards, Fourier Series. A Modern Introduction, vol. II, Springer, New York, 2e éd. 1982
J.-P. Kahane, Séries de Fourier absolument convergentes, ibid., 1970
J.-P. Kahane & P. G. Lemarie-Rieusset, Séries de Fourier et ondelettes, Cassini, Paris, 1998
Y. Katznelson, Introduction to Harmonic Analysis, Dover, New York, 2e éd. 1976
H. Lebesgue, Leçons sur les séries trigonométriques, A. Blanchard, Paris, 1975
R. Salem, Œuvres mathématiques, Hermann, Paris, 1967
E. M. Stein & G. Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, Princeton Univ. Press, Princeton (N. J.), 1971
N. Wiener, The Fourier Integral and Certain of Its Applications, Cambridge Univ. Press, New York, 1989
A. Zygmund, Trigonometric Series, 2 vol., Cambridge Univ. Press, Cambridge (G.-B.), 1959, 2e éd. 1988.
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Écrit par
- Jean-Pierre KAHANE : professeur à l'université de Paris-Sud.
Classification
Média
Mouvement d'une corde
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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CANTOR GEORG (1845-1918)
- Écrit par Hourya BENIS-SINACEUR
- 2 886 mots
- 1 média
Une fonction périodique d’une variable réelle s’écrit-elle de manière unique comme série convergente de fonctions trigonométriques ? Heinrich Eduard Heine (1821-1881), collègue de Cantor à Halle, pose cette question. Cantor la résout affirmativement pour le cas des fonctions continues dans son mémoire... -
FOURIER JOSEPH (1768-1830)
- Écrit par Louis CHARBONNEAU
- 1 849 mots
..., les résultats sont de deux ordres : d'une part, la résolution des équations aux dérivées partielles en attribuant aux conditions aux bornes l'importance qui leur revient, d'autre part, la représentation d'une « fonction arbitraire » par unesérie trigonométrique. -
HARMONIQUE ANALYSE
- Écrit par René SPECTOR
- 5 540 mots
Lorsqu'on fait vibrer, dans des conditions idéales, une corde de longueur l, fixée en ses extrémités d'abscisses 0 et l, l'équation aux dérivées partielles :
est vérifiée, où u(x, t) est une fonction dont la valeur représente, à l'instant t, le déplacement transversal,...
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LA VALLÉE-POUSSIN CHARLES JOSEPH DE (1866-1962)
- Écrit par Jacques MEYER
- 229 mots
Mathématicien belge, né à Louvain et mort à Bruxelles. Charles J. de La Vallée-Poussin enseigna à l'université de Louvain de 1891 jusqu'à sa retraite. Il fut membre de l'Académie belge (1909), membre associé étranger de l'Académie des sciences (1945), membre honoraire de la London Mathematical...
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