MORI SHIGEFUMI (1951- )

Mathématicien japonais, lauréat de la médaille Fields en 1990 pour ses travaux en géométrie algébrique. Né le 23 février 1951 à Nagoya (Japon), Shigefumi Mori fait ses études à l'université de Kyōto, où il soutient sa thèse de doctorat en 1978 sur les anneaux d'endomorphismes de quelques variétés abéliennes. Il enseigne à l'université de Kyōto de 1975 à 1980, puis à l'université de Nagoya jusqu'en 1990, date à laquelle il rejoint le Research Institute for Mathematical Science de Kyōto.

Ses principales contributions concernent les variétés algébriques de dimensions supérieures à 2, c'est-à-dire les surfaces de Riemann compactes. On pensait que les variétés tridimensionnelles étaient si compliquées qu'on ne parviendrait jamais à les comprendre dans le sens où le cas bidimensionnel avait été analysé par les géomètres algébristes italiens de la fin du xix^e siècle. En 1978, Mori prouve la conjecture de Hartshorne (1970) sur la spécificité des espaces projectifs comme variétés algébriques. Il imagine une façon complètement nouvelle de construire des représentations non triviales de la ligne projective complexe sur des variétés algébriques. Cette technique permet de généraliser la théorie de la classification des courbes et des surfaces à des variétés de dimension quelconque. En 1981, il parvient à classifier les 3-variétés de Fano. En 1989, Mori résout complètement le cas tridimensionnel. Ce résultat impressionnant lui vaut de recevoir la médaille Fields l'année suivante.

L'extention de ses résultats aux dimensions supérieurs à 3 constitue le « programme de Mori », pour lequel les recherches se poursuivent.

— Bernard PIRE