SYSTÈME INTERNATIONAL D'UNITÉS (SI)

Des unités désormais reliées à des constantes de la nature

La révision du SI adoptée en 2018 est l’aboutissement de longues années de recherche et constitue une véritable révolution cohérente avec les progrès réalisés. Un changement de cap qui correspond aux connaissances actuelles de la nature. Jean-Philippe Uzan, directeur de recherche au CNRS et cosmologiste à l’Institut d’astrophysique de Paris explique : « Un système d’unités est une construction humaine et les définitions du Système international se sont donc à l’origine appuyées sur la physique classique. Les changements successifs de définition ont découlé de la volonté d’utiliser des mesures plus stables et plus fondamentales, accompagnant ainsi les progrès de la physique. »

La première conséquence majeure de cette révision est que le SI est à présent défini selon la valeur numérique de sept constantes spécifiques. L’idée d’utiliser des constantes de la nature comme étalons fondamentaux n’est pas nouvelle, mais la science ne permettait pas jusque-là d’atteindre le degré de précision requis pour fonder le SI sur ces invariants. En 2011 et 2014, des résolutions de la CGPM prennent acte de l’intention du CIPM de proposer une révision du SI consistant à utiliser cet ensemble de sept constantes comme référence pour définir les unités. La révision de 2018 a intégré un demi-siècle de progrès dans le domaine de la physique atomique et de la métrologie quantique afin d’atteindre des niveaux inédits de précision.

Avant la révision du SI de 2018, les valeurs numériques des constantes étaient déduites des définitions des sept grandeurs de base auxquelles sont associées chacune des sept unités du SI. À partir du 20 mai 2019, date de l’entrée en vigueur des nouvelles définitions, ce sont donc les constantes, dont les valeurs numériques ont été fixées en cohérence avec les définitions précédentes pour assurer la continuité de ce système, qui fondent les unités. Ces nouvelles définitions utilisent une formulation dite « à constante explicite » : l’unité est définie indirectement en donnant la valeur numérique exacte de la constante à laquelle elle est liée. D’après la résolution 1 (26^e réunion de la CGPM), le SI est donc le système d’unités selon lequel :

– la fréquence de la transition hyperfine de l’état fondamental de l’atome de césium 133 non perturbé, Δν_Cs, est égale à 9 192 631 770 Hz ;

– la vitesse de la lumière dans le vide, c, est égale à 299 792 458 m/s ;

– la constante de Planck, h, est égale à 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J s ;

– la charge élémentaire, e, est égale à 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ C ;

– la constante de Boltzmann, k, est égale à 1,380 649 × 10⁻²³ J/K ;

– la constante d’Avogadro, N_A, est égale à 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹;

– l’efficacité lumineuse d’un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 10¹² Hz, K_cd, est égale à 683 lm/W. »

Les symboles Hz, J, C, lm et W – qui représentent respectivement les unités hertz, joule, coulomb, lumen et watt – sont reliées aux unités seconde (s), mètre (m), kilogramme (kg), ampère (A), kelvin (K), mole (mol) et candela (cd) par les relations suivantes : Hz = s^–1 ; J = kg m² s^–2 ; C = A s ; lm = cd m² m^–2 = cd sr ; et W = kg m² s^–3.

À partir des valeurs fixées de ces sept constantes, il est possible de déduire toutes les unités du système. Les concepts d’unités de base et d’unités dérivées sont maintenus dans le SI révisé en raison de leur aspect pratique et d’une utilisation largement répandue, mais ce n’est en principe pas nécessaire car les définitions de toutes les unités, qu’elles soient de base ou dérivées, peuvent être déduites directement à partir des sept constantes. Une série de préfixes servant à former des multiples et des sous-multiples décimaux des unités du SI ont été adoptés par la CGPM. Ces préfixes permettent d’exprimer de façon pratique les valeurs de grandeurs beaucoup plus grandes ou beaucoup plus petites que l’unité. Ils représentent strictement des puissances de 10.

L’autre conséquence majeure de cette révision est que plus aucune unité n’est reliée à un artefact : l’unité de masse, dont la définition était inchangée depuis 1889, ne repose plus sur un objet qui constituait par essence une faiblesse du système. En comparant le prototype international, surnommé parfois « le Grand K », avec ses six témoins (ou copies), un écart de l’ordre de 50 microgrammes avait été constaté sur une période d’environ un siècle sans que l’on puisse expliquer pourquoi. L’unité de masse reposait sur un objet qui pouvait être endommagé ou disparaître, ce qui constituait en soi une faiblesse théorique du système bien que toutes les précautions aient été prises pour protéger ce cylindre conservé sous trois cloches dans un coffre qui ne peut être ouvert qu’en réunissant trois clés. La définition de l’unité de masse est désormais reliée à la constante fondamentale de la physique quantique : la constante de Planck.

Il aura fallu trente ans de recherche pour développer la « balance du watt », renommée balance de Kibble – en hommage au physicien britannique Bryan Peter Kibble (1938-2016) qui en inventa le principe en 1975 –, avec la précision requise. La balance de Kibble est un appareil électromécanique qui permettait, avant la redéfinition du kilogramme, d’établir un lien entre une masse macroscopique reliée au prototype international du kilogramme et la constante de Planck. Désormais, elle peut réaliser la définition du kilogramme. Il s’agit d’une expérience complexe. La mesure se déroule en deux phases : l’une dite statique, la seconde dite dynamique. Une autre expérience permet également de relier une masse d’à peu près un kilogramme à la constante de Planck. Celle-ci utilise une sphère quasi parfaite en monocristal de silicium. Le nombre d’atomes dans la sphère est déterminé par le rapport entre le volume de la sphère et le volume d’une maille élémentaire (qui ne contient qu’un seul atome) du monocristal. La masse d’un atome de silicium était déjà connue par rapport à la constante de Planck, permettant de déterminer la valeur numérique de cette constante. L’expérience est totalement indépendante de celle qui repose sur la balance de Kibble et constitue une seconde méthode pour réaliser la définition du kilogramme.

Pour pouvoir être diffusée, chaque unité doit en effet être réalisée concrètement. La mise en pratique est rédigée par le Comité consultatif concerné : il s’agit d’une série d'instructions, une sorte de mode d’emploi pour réaliser l’unité en pratique, au plus haut niveau métrologique. Mais l’utilisation d’une constante pour définir une unité permet de dissocier la réalisation de la définition théorique qu’elle ne fait qu’illustrer. Concrètement, cela signifie que la réalisation pourra être améliorée sans qu’il soit nécessaire de modifier la définition.

Outre le kilogramme, trois autres unités – l’ampère, le kelvin et la mole – ont également été redéfinies permettant d’apporter des améliorations au SI. L’ampère était auparavant défini comme « l’intensité d’un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance d’un mètre l’un de l’autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 × 10^–7 newton par mètre de longueur. » Cette définition théorique fondée sur des forces mécaniques, imposait des conditions idéalisées et très compliquées pour la réalisation de l'ampère et de ses unités dérivées (l'ohm, le volt, etc.). La nouvelle définition de l’ampère permet de tirer parti des étalons quantiques (qui reposent sur l’effet Hall quantique dans un semi-conducteur ou l’effet Josephson dans un supraconducteur) déjà utilisés pour la réalisation des unités électriques et qui font intervenir la constante de Planck et la charge élémentaire e.

La définition révisée du kelvin est fondée sur la valeur numérique fixée de la constante de Boltzmann. Les mesures de température sont ainsi affranchies des contraintes de la définition précédente puisque désormais indépendantes du point triple de l’eau – point unique déterminé par une température et une pression spécifiques où l’eau coexiste sous forme liquide, gazeuse et solide – qui posait également des problèmes au niveau de la réalisation pratique de cette unité.

L’ancienne définition de la mole, « la mole est la quantité de matière d’un système contenant autant d’entités élémentaires qu’il y a d’atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12 », la rendait dépendante de celle du kilogramme. En étant désormais définie en fonction de la constante d’Avogadro, la mole devient complètement indépendante de l’unité de masse.

Indispensable au monde contemporain, le Système international d’unités, héritier du système métrique, constitue le langage universel de la mesure avec des constantes qui définissent les unités. Depuis sa création, il a suivi l’évolution des progrès de la science et sa révision de 2018 le rend plus adapté aux besoins actuels de celle-ci et de la société. En entrant dans l’ère de la physique quantique et atomique et en s’affranchissant de sa dépendance aux prototypes pour toutes les unités, il a aussi fait un pas supplémentaire vers l’accomplissement de l’idéal révolutionnaire qui souhaitait un système le plus universel possible : « À tous les temps, à tous les peuples. » Comme l’explique Martin Milton, directeur du BIPM, les nouvelles définitions utilisent « les règles de la nature pour créer les règles de la mesure, reliant les mesures atomiques et quantiques à celles effectuées au niveau macroscopique ».

Le SI n’est cependant pas figé. Tout comme le système métrique, il a déjà connu de nombreuses évolutions. La métrologie est une branche dynamique de la physique. Les progrès réalisés avec les horloges optiques en sont l’illustration et conduiront certainement à une nouvelle définition de la seconde.