VIDE TECHNIQUE DU

Dynamique des gaz aux basses pressions

Lors de la descente en vide d'une installation, le gaz est mis en mouvement dans un circuit de pompes, canalisations et vannes qui pourvoit aux utilisations prévues. L'idée élémentaire est de détendre le gaz dans un accroissement de volume, puis de l'isoler et de le comprimer, en général à la pression atmosphérique, pour pouvoir le refouler. C'est le rôle de la pompe. On la caractérise d'abord par une grandeur qui traduit la vitesse avec laquelle le volume supplémentaire est délivré. On emploie indifféremment le terme de débit-volume (q_v) ou vitesse de pompage (S) qui s'exprime en mètres cubes par heure ou en litres par seconde (1 m³h^{− 1} = 0,28 ls⁻¹). Cette grandeur dépend pour l'essentiel des caractéristiques mécaniques de la pompe, si celle-ci est de bonne qualité, et assez peu de la pression. Elle est indiquée dans les documentations des constructeurs. Sous la pression p_a, dn molécules traversent ainsi la bride d'admission de la pompe toutes les unités de temps dt, puis sont refoulées un peu plus tard à l'extérieur sous un volume évidemment plus petit. On peut appliquer la loi des gaz parfaits aux dn molécules. On a ainsi : p_aS = kTdn/dt = Q. Q est le flux gazeux, mesuré en hPa ( m³h⁻¹ ou hPa ( ls⁻¹. Si l'on utilise la masse moléculaire M du gaz, on obtient le débit massique q_m = QM/RT, où R est la constante des gaz parfaits (8,31 JK⁻¹ mol⁻¹). En l'absence de fuite et d'endroit capable de piéger les molécules, dn reste égal à lui-même ; et, si l'on admet de plus que la température ne varie pas, le flux est constant tout le long du circuit. On peut écrire : Q = p_iS_i = c^te. On dit que le flux est conservatif.

Appliquons cette condition à une section située dans une canalisation en amont de la pompe, où la pression p_e est toujours supérieure à la pression p_a en raison de l'éloignement dans le sens contraire de l'écoulement du gaz. Le flux permet d'expliciter les pressions : p_e = Q/S_e et p_a = Q/S. S_e est la vitesse de pompage effective. Le flux étant conservatif, on peut généraliser la notion à tout point du circuit. La perte de charge p_e − p_a vaut : p_e − p_a = Q(1/S_e − 1/S) = Q/C, C étant la conductance de l'élément de canalisation. Elle a la dimension d'un débit-volume, aussi l'exprime-t-on dans les mêmes unités. La conductance qualifie l'aptitude de la canalisation à l'écoulement du gaz. La vitesse de pompage effective est liée à la vitesse de la pompe par la relation dite loi d'addition des conductances : 1/S_e = 1/S + 1/C. Si n éléments sont en série, on ajoute la somme des inverses de toutes les conductances.

La vitesse effective étant donc largement influencée par le terme en 1/C, il faut rechercher le meilleur compromis entre le coût de la pompe, celui des canalisations, et les performances. En pratique, la vitesse rapportée au niveau de l'utilisation est comprise entre le tiers et le dixième de la vitesse nominale de la pompe. La notion de conductance s'applique à tout élément de la pompe, qu'il s'agisse de tubes, de vannes, d'ensembles complexes, etc. Un élément peut piéger spécifiquement un gaz et se comporter comme une pompe alors qu'il s'oppose à l'écoulement d'un autre gaz et se comporte comme une canalisation. Connaître la valeur des conductances est impératif lors de l'établissement de tout projet. Ces conductances dépendent du régime d'écoulement du gaz. Leurs valeurs se déduisent de la théorie cinétique : cette approche consiste à comparer le libre parcours moyen et une dimension d, caractéristique de l'élément étudié (par exemple, le diamètre pour une canalisation cylindrique). On obtient un nombre sans dimension appelé Nombre de[...]