THE COST OF CAPITAL, CORPORATION FINANCE AND THE THEORY OF INVESTMENT, F. Modigliani et M. Miller Fiche de lecture

Franco Modigliani (1918-2003) et Merton Miller (1923-2000) ont jeté les bases de la finance d'entreprise moderne avec la publication, en juin 1958, de leur article The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment (Coût du capital, finance d'entreprise et théorie de l'investissement) dans l'American Economic Review. Cet article fut pour beaucoup dans la décision de l'Académie royale des sciences de Suède de leur décerner le prix Nobel d'économie : Modigliani fut récompensé en 1985 et Miller en 1990, la même année que Harry Markowitz et William Sharpe.

Les deux théorèmes de Modigliani-Miller

Les entreprises disposent de deux sources de financement externe : les fonds propres (émission d'actions) et la dette (emprunt bancaire ou émission d'obligations). Le choix entre ces deux modes de financement influence-t-il la valeur de l'entreprise, ou, autrement dit, la structure financière de l'entreprise importe-t-elle ? Jusqu'en 1958, cette question n'était traitée que de façon ad hoc, sur la base de considérations empiriques. Modigliani et Miller lui apportent une réponse formelle qui marque le début d'une véritable théorie financière de l'entreprise (corporate finance en anglais).

Ce qu'il est convenu d'appeler le premier théorème de Modigliani-Miller peut s'énoncer comme suit : en l'absence d'impôts, de coûts de transaction, de coûts de faillite, et si les marchés financiers sont parfaits, il n'existe aucun lien entre la structure financière de l'entreprise et sa valeur. Ce théorème repose sur un argument d'arbitrage : deux actifs de mêmes caractéristiques doivent avoir le même rendement.

Considérons deux entreprises, dont les profits futurs X sont identiques en termes d'espérance, et qui ne diffèrent que par leurs niveaux d'endettement : l'une (notée u) se finance exclusivement par émission d'actions (S_u), l'autre (notée l) par émission d'actions (S_l) et d'obligations (D_l). On peut alors définir deux portefeuilles. Le premier est composé d'actions de l'entreprise non endettée (pour un montant s_u correspondant à une certaine fraction de la valeur de l'entreprise endettée, s_u= α (S_l + D_l)) et dont l'achat est financé, en partie, par emprunt (d'un montant αD_l) au taux du marché (r). Le second portefeuille, entièrement auto-financé, est composé d'actions de l'entreprise endettée (pour un montant αS_l). Le gain est, dans le premier cas, égal au profit de l'entreprise, diminué du remboursement de l'emprunt contracté par l'investisseur (Y₁ = s_u X/S_u — r αD_l). Dans le second cas, il est égal au profit de l'entreprise net de ses charges d'intérêt (Y₂ = α (X — r D_l)). Les deux portefeuilles étant identiques en termes d'apport personnel (αS_l) et de risque (α.Var(X)), ils doivent offrir un rendement équivalent. Si tel n'était pas le cas, des opportunités d'arbitrage se présenteraient qui, une fois saisies, rétabliraient l'égalité des rendements. La valeur des deux entreprises, définie comme la somme de la capitalisation boursière et des dettes éventuelles, est donc nécessairement la même (Y₁ = Y₂⇔ s_u /S_u = α ⇔ S_u = S_l + D_l).

On doit, par ailleurs, aux deux auteurs un second théorème, selon lequel la valeur de l'entreprise est aussi indépendante de la politique de dividendes. En effet, une augmentation des dividendes versés aux actionnaires est exactement compensée par une baisse de la valeur de l'entreprise.

Les dirigeants de l'entreprise n'ont ainsi à se préoccuper ni de l'aversion au risque des investisseurs, ni du coût relatif des financements, ni de la politique de dividendes. L'investisseur peut notamment retrouver le niveau de risque souhaité en diversifiant lui-même son portefeuille. Les[...]