CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE
Propriétés des gaz en équilibre thermodynamique
Lorsqu'un gaz, enfermé dans un récipient qui constitue un thermostat de température T, est abandonné à lui-même, son état statistique microscopique tend, au bout d'un certain temps, vers un état parfaitement bien déterminé. Cet état d'équilibre thermodynamique est caractérisé par les propriétés suivantes :
1. La fonction de distribution simple est :
Distribution maxwellienne
Encyclopædia Universalis France
La distribution maxwellienne est isotrope ; de ce fait, on considère souvent la fonction de distribution des valeurs absolues des vitesses f1′ = 4 π w2 f1 ; les variations de f1′ en fonction de w sont représentées schématiquement sur la figure : la courbe passe par un maximum pour une certaine vitesse w0 appelée vitesse la plus probable :
On définit aussi deux autres moyennes légèrement différentes :
– La vitesse moyenne (moyenne de |w|) :
– La vitesse quadratique moyenne (son carré est la moyenne de w2) :
Cette dernière formule montre que l'énergie cinétique moyenne est égale à 3 kT/2, résultat qu'on rattache à une règle générale dite d'équipartition de l'énergie qui s'énonce ainsi :
Dans un système en équilibre thermodynamique, chacun des éléments du système possède une énergie moyenne d'agitation thermique NkT/2, où N est le nombre des degrés de liberté de cet élément. Cette règle s'applique, à la seule condition que les effets quantiques soient négligeables, ce qui est le cas ici pour les trois degrés de liberté de translation d'une molécule, lesquels ne sont pas quantifiés.
2. La densité dans l'espace des phases est donnée par la formule de Gibbs :
Dans cette formule, le numérateur est le terme significatif ; le dénominateur n'est qu'une constante de normalisation choisie de façon que l'on ait ∫D dΓ = 1. E est l'énergie totale du gaz. Si l'on suppose fixée la composition chimique de celui-ci (c'est-à-dire si on néglige les collisions inélastiques et les changements d'état interne des molécules qui peuvent en résulter), on peut écrire E sous la forme : E = Ew + Er, où Ew est la somme des énergies cinétiques des molécules et Er la somme de leurs énergies potentielles. On peut en conclure que D se factorise alors :
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Écrit par
- Jean-Loup DELCROIX : Professeur à l'Université de Paris-Sud Orsay. Directeur de l'Ecole Supérieure d'Electricité.
Classification
Médias
Collision binaire
Encyclopædia Universalis France
Mouvement relatif
Encyclopædia Universalis France
Force d'attraction
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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AXIOMATIQUE
- Écrit par Georges GLAESER
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...surfaces, etc. ; de plus, on décrit les constructions géométriques qui symbolisent, par exemple, les phénomènes de réflexion ou de réfraction. Dans la théorie cinétique des gaz, la théorie mathématique utilisée est relative au comportement statistique d'un grand nombre de « molécules » ; les axiomes... -
CAVITATION
- Écrit par Serge BINDEL
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Ébullition d'un liquide sous vide, donc généralement à température ordinaire ; ce vide peut être produit statiquement (par un émetteur d'ultrasons, par exemple) mais plus fréquemment au sein d'un écoulement, notamment dans les circuits hydrauliques, dans les machines hydrauliques (pompes, turbines)...
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