- 1. De l'algèbre à la géométrie et de la géométrie au monde
- 2. Théorie des catastrophes, morphosophie, phénoménologie
- 3. Les solutions archétypales
- 4. Vers des modèles intrinsèquement transdisciplinaires
- 5. Les modèles de Zeeman
- 6. Vers une nouvelle caractéristique
- 7. Vers une philosophie comme science rigoureuse
- 8. Bibliographie
CATASTROPHES THÉORIE DES
Bibliographie
Œuvres de René Thom
René Thom : œuvres complètes, CD-ROM, I.H.É.S., 2003 ; Modèles mathématiques de la morphogenèse, coll. 10/18, Paris, 1974 ; Stabilité structurelle et morphogenèse, Benjamin, New York, et Édiscience, Paris, 1972 (2e éd. 1977) « Topological Models in Biology », in Topology, vol. VIII, 1968 ; « Topologie et signification », in L'Âge de la science, no 4, Dunod, Paris, 1968 ; « Une théorie dynamique de la morphogenèse », in C.H. Waddington dir., Towards a Theoretical Biology, vol. 1, Edinburgh University Press, 1968.
Études
« Dynamical Systems. Warwick 1974 », in Lecture Notes in Mathematics, no 468, Springer Verlag, Berlin, 1975
J. Ekeland, « Théorie des catastrophes », in La Recherche, no 81, 1977
J.-M. Lévy-Leblond, « Catastrophes, paradoxes et métaphores », in Critique, éd. de Minuit, 1977 ; R. Thom, « Réponse à J.-M. Lévy-Leblond », ibid.
J. Petitot, « Introduction à la théorie des catastrophes », in, Mathématiques et sciences humaines, Maison des sciences de l'homme, Paris, 1978.
« Structural Stability, the Theory of Catastrophes and Applications in the Sciences », in Lecture Notes in Mathematics, no 525, Springer Verlag, Berlin, 1976.
E.C. Zeeman, « Catastrophe Theory », in Scientific American, vol. CCXXXIV, fasc. IV, 1976.
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Écrit par
- Jean PETITOT : ancien élève de l'Ecole polytechnique, docteur es lettres et sciences humaines, vice président de l'International Association for Semiotic Studies, directeur d'études à l'Ecole des hautes études en sciences sociales.
Classification
Médias
Projection d'un plan «.plissé.», 1
Encyclopædia Universalis France
Projection d'un plan « plissé », 2
Encyclopædia Universalis France
Projection d'un pli
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)
- Écrit par Bernard PIRE
- 364 mots
- 1 média
En 1972, le mathématicien René Thom (1923-2002, médaille Fields 1958) publie Stabilité structurelle et morphogénèse, sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles ». Cet ouvrage s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie...
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FORME
- Écrit par Jean PETITOT
- 27 344 mots
...continûment. Par définition, les w réguliers engendrent un ouvert U de W. Si w ∈ U, le substrat est qualitativement homogène localement en w. Les points non réguliers w ∉ U sont dits singuliers ou « catastrophiques ». Ils engendrent le fermé K de W complémentaire de U dans W. Si ... -
MATHÉMATIQUE ÉPISTÉMOLOGIE DE LA
- Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
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...dérivé une vision « ontologique » faisant écho à l'héraclitéisme antique, à l'idée que « tout coule » et que « le conflit est le père de toutes choses ». Sa vision de ce qu'il appela théorie des catastrophes unifiait tous les faits d'organisation observables dans la nature, aussi bien du côté de la... -
OBJET
- Écrit par Gilles Gaston GRANGER
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...quantités. La représentation des différences de qualités sensibles peut fort bien être représentée par des propriétés non métriques d'objets abstraits. Les modèles dits « catastrophiques », à la René Thom, par exemple, peuvent représenter des changements proprement qualitatifs du perçu-rupture, passage brusque... -
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...de la construction d'une structure abstraite locale « au-dessus » d'une phénoménologie. C'est cette voie qu'empruntent les théories morphologiques. La théorie des catastrophes rend compte d'une morphologie empirique, par nature globale, par l'intermédiaire d'un logos, qui est une structure...
