JEUX THÉORIE DES
La théorie des jeux se propose d'étudier des situations (appelées « jeux ») où des individus (les « joueurs ») prennent des décisions, chacun étant conscient que le résultat de son propre choix (ses « gains ») dépend de celui des autres. C'est pourquoi on dit parfois de la théorie des jeux qu'elle est une « théorie de la décision en interaction ». Les décisions ayant pour but un gain maximum – elles relèvent d'un comportement rationnel –, elles peuvent se prêter au traitement mathématique – calcul d'extremums, approche probabiliste. La théorie des jeux est de ce fait parfois présentée comme une « branche des mathématiques » ; il est vrai que des mathématiciens (Émile Borel et John von Neumann, qui se situaient dans une tradition remontant au moins à Pascal et Bernoulli) sont à son origine, et qu'elle demeure essentiellement le fait de mathématiciens. Pour que ceux-ci puissent utiliser leurs techniques, il faut toutefois que le contexte dans lequel les décisions sont prises soit spécifié avec précision (éventuellement en recourant à des distributions de probabilité). D'où le recours à des hypothèses extrêmement fortes, notamment en ce qui concerne l'information dont dispose chacun, qui conduisent parfois à des conclusions fort peu intuitives. Ces conditions imposées par le traitement mathématique font que les analyses de la théorie des jeux se prêtent mal à une présentation peu formelle, « littéraire », s'appuyant sur l'intuition, qui souvent en donne une vision erronée.
La théorie des jeux s'intéresse à des modèles d'un type particulier, les « jeux », qui sont constitués de trois éléments : les joueurs, leurs ensembles de stratégies (un par joueur) et les règles du jeu (qui portent notamment sur les gains et l'information de chacun). Après avoir caractérisé chacun de ces éléments, on s'intéressera aux divers types de solution proposés par les théoriciens des jeux pour leurs modèles, dans une perspective « coopérative » puis « non coopérative ».
Présentation générale
Le Tricheur à l'as de carreau, G. de La Tour
Picturenow/ Universal Images Group/ Getty Images
Un jeu est, au sens de la théorie des jeux, un modèle, dont les principaux ingrédients sont des individus (« joueurs ») qui prennent des décisions simultanément, en choisissant un élément d'un ensemble dont les caractéristiques font partie des hypothèses du modèle, et des règles, qui précisent notamment l'issue résultant des diverses décisions (simultanées) possibles – une issue étant généralement caractérisée par les gains qu'elle procure aux joueurs – et l'information dont dispose chacun. Les éléments de l'ensemble dans lequel les individus font leurs choix sont appelés « stratégies ». Dans les modèles de jeu en économie, les stratégies sont souvent des « paniers de biens » (offerts ou demandés) ou des « vecteurs de prix », ou bien les deux. Dans le cas où le jeu comporte plusieurs coups – l'ordre d'intervention des joueurs étant précisé à l'avance –, les stratégies sont alors des listes d'instructions, dans lesquelles les joueurs indiquent à l'avance ce qu'ils feront à chaque coup et dans chaque éventualité (qui dépend de ce qui peut se passer aux coups précédents). Pour que ces instructions puissent être données, il faut évidemment que les joueurs connaissent à l'avance l'ensemble des éventualités : l'information dont dispose chacun fait partie des hypothèses essentielles des modèles de la théorie des jeux.
Les hypothèses sur l'information
La plupart des modèles de théorie des jeux supposent qu'il y a information complète : chacun connaît ses stratégies et celles des autres, leurs caractéristiques et leurs motivations, ainsi que les diverses issues possibles du jeu (avec les gains correspondants). En résumé, chacun sait[...]
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Écrit par
- Bernard GUERRIEN : maître de conférences à l'université de Paris-I-Panthéon-Sorbonne
Classification
Média
Le Tricheur à l'as de carreau, G. de La Tour
Picturenow/ Universal Images Group/ Getty Images
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