SPECTRALE THÉORIE
Bibliographie
N. Bourbaki, Espaces vectoriels topologiques, Masson, Paris, 1981
R. Dautray & J.-L. Lions, Analyse mathématique et calcul numérique pour les sciences et les techniques, t. V : Spectre des opérateurs, ibid., 1988
J. Dieudonné, Éléments d'analyse, t. I et II, Gauthier-Villars, Paris, 3e éd. 1979-1983
N. Dunford & J. Schwartz, Linear Operators, 3 vol., Wiley, 1988
M. Reed & B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics, 4 vol., Acad. Press, New York, 1972-1979
L. Schwartz, Analyse hilbertienne, Hermann, 1979
C. Scovarnec, Algèbre spectrale, 2 vol., Publisud, Paris, 1990
K. Yosida, Functional Analysis, Springer, New York, 6e éd. 1988.
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus variés, complets et fiables
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
Écrit par
- Lucien CHAMBADAL : ancien élève de l'École normale supérieure, agrégé de l'Université, professeur au lycée Buffon, Paris
- Jean-Louis OVAERT : agrégé de l'Université, ancien élève de l'École normale supérieure, professeur de mathématiques spéciales
Classification
Autres références
-
ANALYSE MATHÉMATIQUE
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 8 527 mots
On sait qu'un problème célèbre de mécanique consiste à déterminer les « petites oscillations » au voisinage d'une position d'équilibre d'un système formé d'un nombre fini de solides, donc « à un nombre fini de degrés de liberté » (ce qui signifie que l'état du système est entièrement connu par la donnée... -
HILBERT DAVID (1862-1943)
- Écrit par Rüdiger INHETVEEN , Jean-Michel KANTOR et Christian THIEL
- 14 726 mots
- 1 média
...nos jours, d'espace complet, et donne sa signification pour les propriétés du spectre. En résumé, Hilbert pose les premières bases de la théorie spectrale (cf. théorie spectrale). L'application de ces résultats aux équations intégrales non seulement apporta de nouvelles démonstrations à des théorèmes... -
ORTHOGONAUX POLYNÔMES
- Écrit par Jean-Louis OVAERT
- 2 255 mots
...lorsque, pour tout couple (x, y) d'éléments de E, k(y, x) = k(x, y), alors l'endomorphisme compact Uk est hermitien. La théorie spectrale montre que l'ensemble sp(Uk) des valeurs propres de Uk est une partie bornée dénombrable de R, dont tous les points, sauf peut-être 0,... -
STONE MARSHALL HARVEY (1903-1989)
- Écrit par Jacques MEYER
- 289 mots
Après ses études à l'université Harvard, Marshall Harvey Stone enseigna dans diverses universités : Columbia (1925-1927), Yale (1931-1933), Harvard (1927-1931, puis 1933-1946) et Chicago (depuis 1944). Il fut élu membre de la National Academy of Sciences en 1938 et président de l'American Mathematical...