THERMODYNAMIQUE Thermodynamique technique

Diagrammes d'état. Cycles et pseudocycles usuels

Le diagramme thermodynamique pression-volume, dénommé diagramme de Clapeyron, ou en bref diagramme (p, V), est manifestement le plus simple à interpréter à partir de connaissances élémentaires. De plus, son analogie avec les relevés de l'indicateur de Watt ont répandu son emploi depuis le début de l'ère des machines à pistons. Néanmoins il est loin d'être le plus commode et le plus instructif pour qui est quelque peu familiarisé avec la seconde loi de la thermodynamique. Cette réflexion, déjà inspirée à J. W. Gibbs semble bien avoir été le stimulant initial en faveur de l'élaboration de son important mémoire consacré aux diagrammes et aux surfaces thermodynamiques. Les constructions géométriques qu'il a fait connaître ont largement contribué à répandre l'usage des méthodes graphiques dans cette discipline.

Sous ce rapport, le diagramme température- entropie, appelé aussi diagramme entropique ou diagramme (T, S), mérite quelques commentaires. Ainsi que le montre la figure, le cycle réversible de Carnot qui assure le rendement optimum d'une machine fonctionnant entre deux températures données T₁ et T₂, y est représenté par un simple rectangle. En outre, l'aire de ce rectangle mesure le travail accompli au cours du cycle, alors que l'aire 1-2-5-6, étendue jusqu'au zéro absolu, mesure la chaleur fournie par la source chaude T₂. Il en résulte enfin que le rendement moteur s'interprète graphiquement par le rapport du segment 1-4 au segment 1-6. Cette propriété est générale car indépendante de la nature du milieu en évolution. Elle s'applique en outre à tous les cycles réversibles, comme on peut l'observer sur la figure. Le travail y est encore mesuré par l'aire de la boucle et la chaleur fournie par l'aire 6-1-2-3-5, tandis que la représentation du rendement correspond ici au rapport de ces deux aires.

D'autre part, l'application du diagramme entropique au domaine des gaz parfaits, où il porte le nom de diagramme de Stodola conduit directement à la construction graphique exposée à l'article entropie. La famille des isobares (pression constante) ainsi que celle des isomètres (ou isochores, volume constant), obtenues à partir de l'une d'entre elles par simple déplacement parallèle à l'axe des abscisses, forment un réseau d'exponentielles ayant respectivement pour sous-tangente les capacités calorifiques C_p et C_v supposées constantes dans la région envisagée. C'est ainsi notamment que le cycle de Joule défini au moyen de deux isobares et de deux adiabatiques réversibles (S = C^te) s'y représente sans difficulté. Il a connu un regain d'intérêt par suite de l'important développement de l'industrie des turbines à gaz.

Dans le domaine des vapeurs condensables, ce même type de cycle porte le nom de Rankine ou de Rankine-Hirn, selon que la vaporisation est arrêtée à la sortie de la chaudière (cf. de saturation sèche ; cas de la machine à pistons), ou qu'elle est prolongée par une surchauffe supplémentaire (point 5, cas de la turbine). La position de ce dernier point doit permettre d'accomplir la détente adiabatique ultérieure 5-6, à l'abri de toute manifestation de condensation. En effet, la vitesse généralement considérable atteinte par la vapeur au cours de sa détente provoquerait fatalement une dangereuse abrasion du métal des parois par suite de la projection violente des gouttelettes engendrées.

Dans le cas fréquent où le volume spécifique du liquide est négligeable devant celui de la vapeur en équilibre, le travail utile de compression (V_liq Δ_p) par unité de masse, consommé par la pompe d'alimentation de la chaudière, l'est également. Dès lors, les points 1 et 2 de la figure sont régulièrement confondus dans les diagrammes usuels (superposition du réseau des isobares de l'état liquide à la courbe limite de la zone d'équilibre x = 0).

Les conséquences du premier principe présentées soit sous la forme (23), ci-dessus, soit sous la forme (3) de l'article B (Lois fondamentales), confèrent aux accroissements d'enthalpie, des propriétés énergétiques essentielles, telles que la mesure de la chaleur échangée avec le milieu extérieur le long d'un arc d'isobare, la mesure du travail utile ou celle d'un accroissement d'énergie cinétique, le long d'un tronçon d'adiabatique. Ces diverses propriétés ont largement contribué à mettre en valeur l'intérêt du diagramme enthalpie – entropie H, S, de Mollier, où ces accroissements sont directement mesurés par de simples différences d'ordonnées. Il possède de surcroît l'avantage de permettre la représentation graphique des propriétés des mélanges. En effet, tout diagramme reposant sur le choix de coordonnées homogènes et linéaires par rapport aux masses autorise l'application graphique de la règle des mélanges, soit, en d'autres termes, la détermination classique d'un centre de masse. C'est ainsi que le diagramme (V, S) de Gibbs permet de remplacer par un triangle l'état triple réduit à un point dans le diagramme température-pression (T, p).

La possibilité d'une représentation simultanée de la règle des mélanges et des lois d'équilibre devait permettre ultérieurement à l'école hollandaise de Van der Waals, Kamerlingh-Onnes, Keesom, de Haas et quelques autres d'utiliser le diagramme (H, S, titre), pour leurs études graphiques de séparation, rectification, et distillation des mélanges binaires, consécutifs à la liquéfaction des gaz aux basses températures. Il faut citer aussi parallèlement les importantes contributions théoriques de Duhem en France sur les propriétés des nappes d'ébullition et de condensation, à partir des mêmes méthodes.

À présent, l'usage des diagrammes et surfaces thermodynamiques s'est répandu dans les domaines les plus variés de la discipline. Les uns concernent la climatisation et le conditionnement de l'air (diagrammes psychrométriques), les autres, l'industrie frigorifique, où la multiplication du nombre des agents appropriés aux différentes régions de températures, tantôt basses, tantôt relativement élevées pour les pompes à chaleur, a entraîné la publication d'atlas de diagrammes en unités normalisées S.I.

D'autres encore se rapportent au domaine des moteurs à combustion interne pour l'interprétation des processus de combustion et de leur rendement, notamment pour le pseudocycle Beau de Rochas du moteur à essence et le pseudocycle Diesel. Sous ce rapport, la coutume d'utiliser le terme de cycle pour de tels processus est en contradiction avec sa définition thermodynamique puisque l'état initial du combustible est manifestement différent de son état final (gaz brûlés). Inversement, la dénomination de pseudocycle peut convenir pour les machines à pistons en raison du caractère périodique de leur mouvement.