TOPOGRAPHIE

Mesure directe

Pour effectuer la mesure directe d'une distance, on porte le long de celle-ci un étalon de longueur bout à bout autant de fois qu'il est nécessaire ; la portée finale inférieure à la longueur de l'étalon constitue l'appoint.

Les mesures de longueur de haute précision sont réalisées au moyen de fils Jäderin en métal invar de 24 mètres ou avec des rubans en métal invar suspendus (dispositif Danger), la tension étant réglée par des poids tenseurs ou par des poignées dynamométriques. L'erreur moyenne relative est de l'ordre de 10^-5 à 10^-6 pour quelques kilomètres. Pour les mesures courantes on se sert des rubans d'acier émaillés à graduation centimétrique sans poignée dynamométrique. L'opération de mesure s'appelle alors le chaînage (ancienne utilisation de la chaîne d'arpenteur). L'erreur moyenne relative est comprise entre 10^-3 et 10^-4 pour 100 mètres selon la nature du terrain.

La mesure électromagnétique des distances

Les instruments de mesure électromagnétique des distances, utilisés en topographie, fonctionnent selon le schéma général suivant.

Une onde porteuse de haute fréquence, généralement lumineuse, est continuellement modulée par une fréquence plus basse. L'onde porteuse est renvoyée par un réflecteur, constitué par un système de prismes. Au retour de l'onde on compare la phase de modulation du signal récupéré après son trajet aller-retour 2 L avec la phase du signal en cours d'émission :

Le déphasage est mesuré avec un phasemètre, et la demi-longueur d'onde λ/2 est considérée comme l'unité de mesure. Il suffit de mesurer, par un système approprié, le nombre n d'unités de mesure.

Par leur facilité d'emploi les instruments de mesures électromagnétiques des distances ont introduit une véritable révolution dans les procédés topographiques.

Mesures indirectes de longueur

Les stadimètres sont des dispositifs de mesure optique des distances sur un jalon ou sur une mire graduée. Dans les dispositifs stadimétriques à angle constant, on intercepte sur les deux fils stadimétriques du réticule de la lunette du tachéomètre une portion de mire graduée : PQ = l. L'angle stadimétrique correspondant à l'intervalle des deux fils vaut généralement : α = 1/100, de sorte qu'on obtient la distance stadimétrique D_s par la relation : D_s = l/α = 100 l. Lorsque la visée est horizontale, la distance D_h réduite à l'horizon est égale à D_s. En terrain incliné, on montre que :

i étant le site de la visée, c'est-à-dire l'angle qu'elle fait avec l'horizontale.

Pour éviter le calcul par la formule précédente, les constructeurs d'instruments topographiques ont imaginé des dispositifs dits autoréducteurs permettant d'obtenir directement par simple lecture sur la mire la distance D_h.

L'erreur relative commise dans les mesures stadimétriques à angle constant ou dans les dispositifs autoréducteurs décrits ci-dessus est donnée sensiblement par : dD/D = 1/100 à condition de ne pas dépasser des portées de 80 mètres.

Mesure parallactique des longueurs

La mesure parallactique des longueurs consiste à évaluer avec un théodolite l'angle parallactique α sous lequel on voit les deux repères écartés d'une longueur l = 2 m d'une stadia horizontale tenue perpendiculairement à la visée. L'angle mesuré étant le rectiligne du dièdre contenant la verticale de A et les points M₁ et M′₁, on a directement la distance D_h = AH réduite à l'horizon : D_h = (l/2) cotan (α/2).

On mesure l'angle α avec beaucoup de précision en effectuant plusieurs réitérations ou répétitions ; l'erreur croissant comme le carré de la distance, il ne faut pas dépasser des portées de l'ordre de 100 mètres.

Mesure par[...]