TOPOGRAPHIE

Procédés par mesures d'angle ou tracés de direction

L'intersection au goniomètre consiste à stationner trois points A, B, C de coordonnées connues et à mesurer en ces points les angles (marqués sur la ) relatifs au point M à déterminer. On résout d'abord le triangle ABM₀ pour obtenir les coordonnées du point approché M₀ issu de A et de B, puis on vérifie l'intersection grâce à la visée issue de C. Pour déterminer le point définitif, on matérialise à grande échelle sur un graphique le chapeau, ou triangle d'erreur M₀M₁M₂, et on place M à l'intérieur de ce triangle à des distances des côtés du chapeau respectivement proportionnelles aux longueurs des visées : on mesure graphiquement les différences de coordonnées de M par rapport à M₀, d'où on déduit les coordonnées de M.

Pour effectuer l'intersection à la planchette on stationne successivement A, B, C ; on s'y oriente puis on trace la visée relative à M. La position m de M s'obtient par intersection des trois visées (ou tracées) ; on pique m à l'intérieur du chapeau obtenu.

Le relèvement consiste à stationner le point à déterminer M et à mesurer en ce point les angles γ, α, β, sous lesquels on voit respectivement les points A, B, C. On peut ensuite graphiquement soit tracer les arcs capables relatifs aux angles mesurés, leur intersection donnant le point M₀ cherché ; soit construire le point B′ diamétralement opposé à A sur le cercle AMB, ainsi que le point C′ diamétralement opposé à A sur le cercle AMC. Le point M₀ s'obtient en abaissant de A la perpendiculaire à B′C′.

La seconde méthode ci-dessus peut être utilisée pour calculer les coordonnées du point approché M₀ après avoir calculé les coordonnées des points B′ et C′.

Pour avoir une vérification il est indispensable de viser au moins un quatrième point D, de coordonnées connues.

La méthode de Hatt permet de déterminer le point définitif d'un relèvement en traçant à grande échelle les six « segments capables » relatifs aux quatre points visés A, B, C, D (C²₄ manières d'associer quatre points deux à deux).

À la planchette, on opère en général par tâtonnements en partant d'une orientation approchée donnant un premier chapeau, que l'on réduit successivement en améliorant chaque fois la précision de l'orientation.

À l'intersection et au relèvement planimétriques qui viennent d'être définis correspondent l'intersection et le relèvement altimétriques, pour lesquels on mesure les sites i en A, B, C sur M dans le cas de l'intersection, et les angles verticaux en M sur A, B, C dans le cas du relèvement. On obtient les dénivelées par nivellement indirect en associant à chaque angle vertical la distance horizontale D_h correspondante, issue du calcul de l'intersection ou du relèvement.

La dénivelée obtenue par dn = D_htani doit subir une correction de niveau apparent ; celle-ci tient compte de la sphéricité terrestre et de la réfraction atmosphérique qui courbe le rayon lumineux entre le point de station et le point visé. Cette correction est donnée par :

Pour D_h= 3 km, on a une correction de 0,60 m.

Procédés par mesures d'angles ou tracés de direction et par mesures de longueurs

Le rayonnement à partir d'un point A de coordonnées connues consiste à mesurer l'angle BAM que fait la direction AM relative au point à déterminer avec une direction AB connue, puis à mesurer la longueur AM ; le rayonnement peut être calculé ou effectué à la planchette.

Le cheminement, ou polygonale, est une succession de rayonnements. Soient A et B deux points de coordonnées connues. Entre ces deux points, on détermine par rayonnements successifs une série de points intermédiaires M₁, M₂..., M_n-1 ; l'opération revient à mesurer les[...]