- 1. Le concept de turbulence
- 2. Quelques exemples de comportements turbulents
- 3. Propriétés générales de la turbulence établie dans les écoulements de fluides
- 4. Méthodes de description et de modélisation
- 5. La turbulence, les techniques, la nature et la vie
- 6. La turbulence en sciences de la Terre
- 7. La turbulence en astrophysique, la turbulence plasma et les interactions turbulence-rayonnement
- 8. Une rupture épistémologique
- 9. Bibliographie
TURBULENCE
Une rupture épistémologique
Après plus d'un siècle de recherches sur la turbulence des écoulements fluides, l'ingénieur ou le modélisateur dispose aujourd'hui d'une vaste panoplie de méthodes permettant de résoudre avec une précision suffisante la majorité des problèmes qu'il rencontre, en s'appuyant notamment sur les possibilités énormes du calcul numérique et la simulation des grosses structures qui réduit l'échelle à laquelle les fluctuations sont traitées statistiquement.
Pour le physicien, il s'agit plutôt de combiner les approches réductionniste (identification de structures ou de modes) et statistique pour construire une mécanique macroscopique de la turbulence fluide qui soit une représentation utilisable de la réalité. On a vu que cette démarche, analogue à celle qui a permis de passer des équations de Boltzmann à celles de Navier-Stokes, se heurte à l'absence d'une séparation nette des micro- et macro- échelles, en raison de la présence d'une gamme continue de structures en forte interaction réciproque. Certaines d'entre elles étant nécessairement spécifiques des conditions particulières à l'écoulement considéré, le comportement de la turbulence ne peut être rigoureusement universel. Bien des années seront sans doute encore nécessaires avant que l'on sache tenir correctement compte des effets sur ces petites échelles de l'intermittence interne et de facteurs comme des Re limités et des écarts globaux à l'homogénéité et l'isotropie. Il faudra d'ailleurs vraisemblablement recourir à des « théories » différentes pour des « types de turbulence » différents : à 2 ou 3 dimensions, avec ou sans rotation ou hélicité, etc.
On admet généralement que les lois microscopiques de la turbulence sont décrites par les équations de Navier-Stokes : c'est donc, entre autres, au niveau de leur résolution que se situe le problème pour le mathématicien. Paraphrasant P. Dirac, P. Bradshaw a pu définir l'étude de la turbulence comme l'art de « comprendre » ces équations sans réellement les résoudre : on ne possède en effet pratiquement aucun résultat rigoureux sur leurs solutions aux grands nombres de Reynolds, et la simulation numérique directe n'est en fait qu'une « expérimentation numérique » limitée aux faibles Re. Par ailleurs, les possibilités d'application à la turbulence fluide des outils théoriques développés pour les systèmes dynamiques à petit nombre de degrés de liberté sont aussi apparues comme restreintes à d'assez faibles Re.
De façon plus générale, l'identification de la turbulence comme un processus chaotique représente une avancée conceptuelle fondamentale, mais la réponse définitive ainsi apportée sur l'origine et la nature du phénomène étend immensément le domaine qu'il concerne. On sait aujourd'hui que la turbulence est une manifestation du chaos déterministe, et non pas ontologique, qui apparaît spontanément dans presque tous les systèmes non linéaires, quelle que soit leur nature, en rendant impossible leur prévision à long terme. La prise de conscience du caractère générique, et non pas exceptionnel, de ce comportement et des étapes de bifurcation et d'organisation interne qui le précèdent peut être vue comme une rupture épistémologique renouvelant en profondeur les grands débats sur le déterminisme, le hasard, la causalité et l'irréversibilité.
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Écrit par
- Fabien ANSELMET : directeur de recherche au C.N.R.S.
- Michel COANTIC : professeur émérite à l'université de la Méditerranée
- Gérard TAVERA : directeur d'études ESM2
Classification
Médias
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Turbulence : exemple de tore T6
Encyclopædia Universalis France
Turbulence : le système de Lorenz et la SCI
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