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VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

Bibliographie

M. Berger, P. Gauduchon & E. Mazet, Le Spectre d'une variété riemannienne, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1971

M. Berger & B. Gostiaux, Géométrie différentielle, Armand Colin, Paris, 1972

J. Dieudonné, Éléments d'analyse, Gauthier-Villars, Paris, t. III, 2e éd. 1974 ; t. IV, 1971

C. Godbillon, Géométrie différentielle et mécanique analytique, Hermann, Paris, 1969

S. Lang, Differentiable Manifolds, Springer-Verlag, New York, 1988

M. M. Postnikov, Leçons de géométrie : variétés différentiables, Mir, 1990.

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Carte de la sphère S2 - crédits : Encyclopædia Universalis France

Carte de la sphère S2

Cylindre et bande de Möbius - crédits : Encyclopædia Universalis France

Cylindre et bande de Möbius

Courbe de longueur minimum - crédits : Encyclopædia Universalis France

Courbe de longueur minimum

Autres références

  • CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

    • Écrit par
    • 5 442 mots
    Les « images » et « noyaux » des applications différentiables satisfaisant aux énoncés précédents sont localement des morceaux de « variétés différentiables », qui devront être convenablement recollés pour aboutir à une théorie globale.
  • COSMOLOGIE

    • Écrit par
    • 9 300 mots
    • 6 médias
    ...propriétés structurales inhabituelles de cette géométrie. Les mathématiciens appellent variété, et plus particulièrement, dans le cas qui nous occupe, variété différentiable ou riemannienne, un tel espace généralisé. On peut dire que la variété espace-temps est aussi complexe (et donc riche en structures),...
  • DONALDSON SIMON KIRWAN (1957- )

    • Écrit par
    • 331 mots

    Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1986. Né le 20 août 1957 à Cambridge (Grande-Bretagne), Simon Kirwan Donaldson fait ses études supérieures au Pembroke College de Cambridge et au Worcester College d'Oxford où il soutient sa thèse de doctorat en 1983. Il occupe ensuite...

  • ESPACE, mathématique

    • Écrit par
    • 1 670 mots
    Ces considérations prennent une extension considérable en 1846 dans le mémoire d'habilitation de Bernhard Riemann.Riemann, loin de se restreindre à considérer des surfaces dans l'espace, introduit des objets de dimension quelconque (qu'on appelle aujourd'hui variétés différentielles...
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