VISCOSITÉ
On utilise communément le qualificatif de visqueux pour décrire une chose qui n'est ni liquide ni solide. La viscosité est en fait une caractéristique de la matière, quel qu'en soit l'état physique : gazeux, liquide ou à la limite du solide, y compris, lorsqu'ils existent, les stades intermédiaires polyphasiques.
Vers 1713, Newton signale le rôle de la viscosité en hydrodynamique et en donne l'expression analytique fondée sur une hypothèse généralisée ensuite par Lamé : à température et à pression données, il y a proportionnalité de la tension visqueuse à la vitesse de déformation pure, suivant une même direction. Le facteur de proportionnalité est appelé coefficient de viscosité. Ce concept implique que, en présence de compressibilité, les variations isotropes de volume n'introduisent pas de glissement relatif. La précédente notion de comportement newtonien peut alors être étendue aux gaz. La plus grande partie des fluides dits « simples » obéissent à ce principe. Ils sont qualifiés de newtoniens.
Les comportements non newtoniens sont ceux dans lesquels les composantes du tenseur des contraintes ne sont plus des fonctions linéaires de celles du tenseur des déformations. Il y a alors dépendance de la viscosité et du taux de cisaillement, ce qui amène aux notions de rhéoépaississement et rhéofluidité. Cependant, pour une contrainte donnée, on définit une viscosité « apparente », correspondant à celle du comportement newtonien équivalent.
Certains corps, à une sollicitation de déformation, ont une réponse initialement « élastique », puis ensuite newtonienne (fluide de Bingham). D'autre part, la valeur du coefficient de viscosité, toutes choses égales par ailleurs, peut dépendre de la durée d'application de l'effort de cisaillement (thixotropie) ou de l'histoire antérieure du fluide (effet de mémoire). Les exemples les plus courants de produits non newtoniens sont les produits alimentaires, les pâtes plastiques, les ciments et les goudrons, les encres et les peintures.
L'unité de viscosité dynamique légale (μ ou η) est le poiseuille (Pl) ou pascal-seconde (Pa.s). La viscosité cinématique, ν est le rapport de la viscosité dynamique à la masse volumique ρ ; son unité est le stokes (St). Cette dernière intervient fréquemment dans des équations sans dimensions décrivant les mouvements de fluides. Ainsi, le nombre de Reynolds est le rapport entre les forces d'inertie et celles induites par la viscosité. Aux faibles nombres de Reynolds, le comportement global d'un fluide est dominé par les effets visqueux (écoulement de Stokes). Les nombres de Reynolds élevés correspondent en général à des écoulements turbulents où les effets de la viscosité ne se font sentir qu'à proximité d'obstacles ou de parois (couches limites, sillages) ; mais ces effets sont alors très importants et peuvent donner naissance à des contraintes de cisaillement (tenseur de Reynolds) dont l'ordre de grandeur peut être de plusieurs centaines de fois supérieur à ce qui existe en écoulement dit « laminaire ». Ailleurs les phénomènes sont justiciables des lois propres aux fluides parfaits. D'autres nombres sans dimension associent viscosité et propriétés thermiques (nombre de Prandtl), viscosité et vortex (nombre d'Eckman), etc.
Les mesures de viscosité sont délicates et variées. Les différents appareils disponibles actuellement peuvent avoir des principes de fonctionnement très différents les uns des autres. Ils sont, la plupart du temps, très spécifiques aux types de fluides analysés. On citera les modèles à cylindres coaxiaux (Rhéomat), les modèles à tubes capillaires (Ubbelohde), à chute de bille (Engler), les nouveaux procédés optiques ou magnétiques, etc.
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Écrit par
- Jean-François DEVILLERS : docteur ès sciences, chef de la section fluides et thermique à l'École nationale supérieure des techniques avancées
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