SNELL VAN ROYEN WILLEBRORD (1580-1626)

Le mathématicien néerlandais Willebrord Snell Van Royen (1580-1626) publie en 1617 à Leyde (Hollande) le traité EratosthenesBatavus. De Terrae ambitus veraquantitate.

Snell naît le 13 juin 1580 à Leyde, située dans les Provinces-Unies, qui ont fait sécession d’avec l’Espagne en 1579. Fils aîné du professeur de mathématiques de l’université de Leyde, il suit une éducation privée dans la maison paternelle qui reçoit plusieurs étudiants. Il enseigne occasionnellement le droit et les mathématiques à l’université de Leyde dès l’âge de vingt ans. Il rend visite entre 1600 et 1603 à de nombreux savants européens, en particulier l’astronome Tycho Brahe à Prague, puis collabore avec son père dont la santé décline.

Écrit quatre ans après que Snell a officiellement succédé à son père, l’ouvrage EratosthenesBatavus est considéré comme le livre fondateur de la géodésie. Le titre fait référence au savant grec Ératosthène (~ 276 av. J.-C.-~ 195 av. J.-C.), auteur du manuscrit (perdu) À propos de la mesure de la Terre, qui était parvenu à une estimation convaincante de la circonférence terrestre en comparant les longueurs de l’ombre d’un même objet à Syène (Assouan) et à Alexandrie – deux villes distantes de plus de 1 000 kilomètres – à midi lors du solstice d’été. La technique originale proposée par Snell est la méthode de triangulation, couramment utilisée depuis pour la cartographie.

Comme Ératosthène, Snell voulait mesurer la circonférence de la Terre. Il inventa une méthode si efficace qu’il put en obtenir une estimation remarquablement précise. Il considéra tout d’abord la distance de son domicile au clocher de l’église locale en établissant une suite de trente-trois triangles dont il mesura les angles avec une précision d’une minute d’angle grâce à un quart de cercle de deux pieds de rayon. L’utilisation des règles de la trigonométrie lui permit ensuite de mesurer la distance entre les deux villes frisonnes d’Alkmaar et Bergen op Zoom, dont les latitudes diffèrent d’un degré et qui sont situées approximativement sur le même méridien. La distance mesurée par Snell était de 107,4 kilomètres, valeur à partir de laquelle il déduisit la circonférence de la Terre. Snell dédia son ouvrage aux États généraux (le parlement) des Pays-Bas ; il en fut récompensé par l’octroi d’une somme représentant la moitié de son salaire annuel.

La méthode de Snell fut adoptée en France pour effectuer de 1670 à 1745 une cartographie rigoureuse du pays ; Jean Picard, Jean-Dominique Cassini et ses fils et petit-fils Jacques et César y contribuèrent largement. La Grande-Bretagne et l’Allemagne l’adoptèrent plus tardivement, le mathématicien Carl Friedrich Gauss (1777-1855) utilisant la méthode numérique dite « des moindres carrés » – dont il revendiquait l’invention – afin d’exploiter au mieux les résultats des mesures pour la cartographie de l’État de Hanovre.

Mathématicien, astronome et physicien, Snell découvrira en 1621 les lois (dites de Snell-Descartes) de la diffraction, éléments fondamentaux de l’ optique géométrique. Ces résultats non publiés furent popularisés en 1703 dans la Dioptrica du physicien Christiaan Huygens.

Snell meurt le 30 octobre 1626 à Leyde.

— Bernard PIRE