OSGOOD WILLIAM FOGG (1864-1943)

Mathématicien américain, né à Boston et mort à Belmont (Massachusetts), William Fogg Osgood a joué un rôle important dans le développement de la recherche aux États-Unis. Osgood est entré au collège de Harvard en 1882 et, à l'exception de quelques années passées dans les universités allemandes, il y fera toute sa carrière. Au départ, il fut surtout influencé par les professeurs de physique théorique B. O. Peirce et F. N. Cole. Cole avait suivi des cours de théorie des fonctions de F. Klein, et il enseigna cette matière à Harvard dans l'esprit de Klein. Osgood partit en 1887 à Göttingen pour suivre à son tour l'enseignement de Klein. Sous l'influence de ce dernier, Osgood acquit l'esprit de rigueur et se consacra à l'étude de la théorie des fonctions. Il passa l'année 1889-1890 à Erlangen, où il obtint son doctorat avec une thèse sur les intégrales abéliennes en première, seconde et troisième espèce reposant sur des travaux antérieurs de F. Klein et de M. Noether. En 1890, il revint à Harvard où il fut, avec Maxime Bôcher, le principal artisan du profond renouveau des études mathématiques aux États-Unis, mettant l'accent sur un établissement rigoureux de nombreux concepts. Son influence s'exerça non seulement à travers ses publications, mais aussi à travers son enseignement, où il habitua ses étudiants à une pensée claire et précise.

Le premier mémoire important d'Osgood traite de la convergence non uniforme et de l'intégration des séries terme par terme. On y trouve des idées proches de celles qui allaient conduire à la définition de mesure de Borel.

Osgood s'est aussi intéressé au problème de l'application conforme d'un domaine plan simplement connexe sur un disque (théorème de Riemann) : il répondit par la négative, en indiquant un contre-exemple, à la question de savoir si une courbe simple de Jordan peut être incluse dans une aire arbitrairement petite.

Osgood fit également des recherches sur le calcul des variations, sur les courbes gauches et sur le mouvement du gyroscope. Dans le cadre de l'Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften, F. Klein demanda à Osgood d'écrire un article sur la théorie des fonctions. Cette rédaction lui permit d'acquérir des connaissances très étendues dans ce domaine (1901). La même année, il commença à écrire son livre Lehrbuch der Funktionentheorie (publié en 1907), qui allait devenir un ouvrage de référence. Il n'existait pas alors de traité global employant rigoureusement tous les outils de l'analyse moderne. Osgood rassemblait, structurait et exposait clairement les matériaux ; il comblait maintes lacunes en démontrant des théorèmes nouveaux, en particulier sur les fonctions méromorphes.

Après sa retraite de Harvard, en 1933, Osgood donna pendant deux ans des cours à l'université de Pékin.

— Jeanne PEIFFER