WHITEHEAD ALFRED NORTH (1861-1947)

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• WHITEHEAD ALFRED NORTH (1861-1947)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY et Jean WAHL
  • 2 205 mots

  Exploitant certaines conceptions de logique mathématique, Alfred North Whitehead collabora avec Bertrand Russell aux Principia mathematica, qui sont un des points de départ les plus importants des considérations logiques en Angleterre et en Amérique. On peut exposer sa philosophie en fonction de...

• ÉPISTÉMOLOGIE

  • Écrit par Gilles Gaston GRANGER
  • 13 112 mots
  • 4 médias
  ...rationalisme du langage, par opposition au rationalisme de la perception qui était au cœur de l'épistémologie kantienne. Le monumental ouvrage de Russell et Withehead, Principia mathematica (1910-1913), se présente, en effet, comme la mise en œuvre d'un système symbolique aux règles rigoureuses en vue de...

• IDENTITÉ

  • Écrit par Annie COLLOVALD , Fernando GIL , Nicole SINDZINGRE et Pierre TAP
  • 13 231 mots
  • 1 média
  ...de Leibniz », peut être formulé de plusieurs façons qui reviennent toujours à la définition suivante : (x = y) = _Df. (f)[f (x) ⊃ f (y)] ( Russell et Whitehead, Principia, 13 . 01). Autrement dit, x et y sont identiques s'ils se correspondent dans toutes leurs propriétés ou, selon les termes de Russell...

• MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 434 mots
  • 1 média
  La première, la plus ambitieuse, fut celle de Russell et de Whitehead dans les Principia Mathematica (cf. russel, logique mathématique). Elle consiste, pour l'essentiel, à reprendre le projet « logisciste » de Frege, en utilisant un formalisme plus maniable (inspiré de Giuseppe Peano) et en...

• NATURE PHILOSOPHIES DE LA

  • Écrit par Maurice ÉLIE
  • 6 363 mots
  Des positions identiques ont été soutenues de manière bien plus organisée par Alfred North Whitehead (1861-1947), qui a été préoccupé par ce qu'il a nommé la « bifurcation » de la Nature, en nature perçue ou vécue et nature construite, telle que nous la présente la physique. Dans son ...

• NOTATION MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Hans FREUDENTHAL
  • 10 338 mots
  • 1 média
  Le signe d' appartenance ensembliste ∈ est dû à Peano. Il écrivait l'epsilon à la manière des Européens du Continent ; Russell et Whitehead le remplacèrent par l'epsilon britannique (ε) qui, introduit sur le Continent, fut en général distingué de l'epsilon ordinaire, indispensable dans l'epsilontique....

• OBJET

  • Écrit par Gilles Gaston GRANGER
  • 8 211 mots
  ...connecteur propositionnel, de prédicat, de quantificateur et de fonction (au sens d'application fonctionnelle). Les tentatives logicistes de Frege et Russell- Whitehead, consignées dans deux monuments de la philosophie moderne des mathématiques, ont rencontré deux espèces d'obstacles, reconnus et attaqués en...

• POST EMIL LEON (1897-1954)

  • Écrit par Bernard JAULIN
  • 622 mots

  Mathématicien américain né à Augustów (Pologne) et mort à New York. Arrivé aux États-Unis en 1904, Emil Post obtint son Ph.D. à l'université Columbia de New York en 1920. Il était membre de l'American Mathematical Society depuis 1918 et de l'Association for Symbolic Logic dès sa fondation...

• PRÉDICATIVISME, mathématique

  • Écrit par Philippe de ROUILHAN
  • 1 006 mots

  Doctrine selon laquelle certaines définitions naïvement reçues de la logique ou des mathématiques classiques recèlent une certaine sorte de circularité qu'on retrouve à l'origine de tous les grands paradoxes et qui, même quand elle n'y conduit pas, devrait être interdite. Le principe de cette interdiction...

• PROPOSITION, philosophie

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 652 mots

  Il convient d'abord de distinguer la phrase, le jugement, l'énoncé et la proposition. La phrase est une entité linguistique, soumise à des règles grammaticales, qui assurent sa correction, et à d'éventuels critères stylistiques ; on considère qu'elle exprime un jugement ou un énoncé...

• RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)

  • Écrit par Philippe DEVAUX
  • 6 085 mots
  • 1 média
  ...ouvrages qui constituent deux versants de cette entreprise de haute technicité, réalisée grâce à l'intervention de la « méthode d'abstraction » inventée par Whitehead (1914). Dans son principe, c'est une procédure extensionniste de traitement des entités théoriques, une analyse systématique exploitant un rapport...

• TOPOLOGIE - Topologie algébrique

  • Écrit par Claude MORLET
  • 8 119 mots
  • 1 média
  ...application du polyèdre connexe X dans le polyèdre connexe Y qui induit un isomorphisme de H_i(X, Z) sur H_i(Y, Z), pour i ≤ n, et si X et Y sont simplement connexes, alors f induit un isomorphisme de π_i(X, x₀) sur π_i(Y, f (x₀)), pour i ≤ n ; c'est le théorème deWhitehead.