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ALGÈBRE

Articles

  • ALGÈBRE

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    • 7 143 mots

    L' algèbre au sens moderne, à savoir l'étude des structures algébriques indépendamment de leurs réalisations concrètes, ne s'est dégagée que très progressivement au cours du xixe siècle, en liaison avec le mouvement général d'axiomatisation de l'ensemble des mathématiques et...

  • AL-KHWARIZMI

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    • 183 mots

    Résident de la maison de la Sagesse à Bagdad, le mathématicien Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi a participé à la traduction de nombreux manuscrits scientifiques grecs. Son traité intitulé Hisab al-jabr w'al-muqabala est considéré comme le premier manuel d'algèbre...

  • ARTIN EMIL (1898-1962)

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    • 1 319 mots

    On peut considérer Artin comme un des fondateurs de l'algèbre contemporaine ; par exemple, de l'aveu de son auteur, le livre Moderne Algebra de Van der Waerden, qui fut l'ouvrage de référence pendant trente ans, est issu de leçons professées par Emil Artin et Emmy Noether. Tant...

  • ATIYAH MICHAEL FRANCIS (1929-2019)

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    • 367 mots

    Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1966 pour ses travaux en topologie. Né le 22 avril 1929 à Londres, Michael Francis Atiyah fait ses études primaires à Khartoum (Soudan), secondaires au Victoria College du Caire et à Alexandrie en Égypte, supérieures enfin au Trinity College...

  • BETTI ENRICO (1823-1892)

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    • 341 mots

    Mathématicien italien, spécialiste d'algèbre et de topologie. Né le 21 octobre 1823 à Pistoia, en Toscane (Italie), Enrico Betti est très tôt orphelin de père. Il fait ses études à l'université de Pise, où il enseignera à partir de 1846, et prend part à la guerre d'indépendance de la Toscane...

  • BRAHMAGUPTA (598-apr. 665)

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    • 1 152 mots
    • 1 média

    L’astronome et mathématicien du sous-continent indien Brahmagupta nous est connu pour deux traités : le Brāhmasphuṭasiddhānta (« Traité théorique de la vraie école de Brahma », 628, abrégé BSS) et un manuel plus pratique le Khaṇḍakādyaka(« Bouchées de douceurs », 665, abrégé...

  • CALCUL, mathématique

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    • 1 785 mots
    ...des manipulations de symboles permettent de déterminer la valeur de quantités connues seulement indirectement par les relations qu'elles entretiennent. C'est l'avènement de l'algèbre, originellement procédé effectif de réduction d'équations où figurent des inconnues. Ce déplacement du...

  • CARDAN JÉRÔME (1501-1576)

    • Écrit par
    • 1 963 mots
    ...page de titre de ses œuvres imprimées, Cardan s'est pourtant assuré la réputation la plus durable dans le domaine des mathématiques, et notamment de l'algèbre. En 1539, il publie à Milan un ouvrage d'arithmétique, la Practica arithmeticè et mensurandi singularis (réimprimé à Nuremberg)....

  • CAYLEY ARTHUR (1821-1895)

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    • 1 407 mots

    Depuis le début du xixe siècle, chaque génération de mathématiciens a contribué à l'élaboration de l'algèbre moderne. Au xixe siècle, le résultat le plus spectaculaire aux yeux des contemporains a sans doute été la constitution de la théorie des invariants ; cette idée unifiante,...

  • CONTINU & DISCRET

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    • 7 672 mots
    ...l'algèbre. La définition rigoureuse de ces deux branches traditionnelles de la mathématique est sans doute impossible ; on peut cependant dire que l'algèbre fut d'abord la théorie de la résolution des équations. Dans une large mesure, et pendant longtemps, l'algèbre est d'ailleurs restée dominée par...

  • DEDEKIND RICHARD (1831-1916)

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    • 2 064 mots

    Le mathématicien allemand Richard Dedekind est un des fondateurs de l'algèbre moderne. Sa théorie des idéaux, systématisation et rationalisation des «   nombres idéaux » de Kummer, est en effet devenue l'outil essentiel pour étudier la divisibilité dans les anneaux les plus généraux et a donné...

  • DEL FERRO SCIPIONE (1465-1526)

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    • 603 mots

    Le mathématicien italien Scipione Del Ferro (orthographié parfois Ferreo) est né à Bologne le 6 février 1465. On sait que son père travaillait dans un atelier de fabrication du papier. Del Ferro étudia probablement à l’université de Bologne, fameuse institution fondée en 1088 et protégée par une charte...

  • DICKSON LEONARD EUGENE (1874-1954)

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    • 235 mots

    Mathématicien américain, né à Independence dans l'Iowa et mort à Harlingen, dans le Texas. Dickson fit ses premières études à l'université du Texas, avant de les poursuivre à Chicago, à Leipzig et à Paris. Il enseigna à l'université de Chicago de 1900 jusqu'en 1941, date de sa retraite. Il fut membre...

  • ÉQUATION, mathématique

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    • 1 423 mots
    Ce sont les équations dont chaque terme est un polynôme, c'est-à-dire une expression obtenue en additionnant et en multipliant entre eux des nombres et des variables (en revanche, si les termes comportent des fonctions transcendantes, on dit que l'équation est transcendante). La nature...

  • FORMALISME

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    • 5 001 mots
    • 1 média
    ...véritablement la formalisation mathématique. Mais on peut dire schématiquement que sa genèse est partagée. D'un côté, elle procède du développement de l' algèbre abstraite et de l'extension de la notion de calcul dans le cadre d'une conception formaliste des mathématiques. De l'autre, elle devient le moyen...

  • FREGE GOTTLOB (1848-1925)

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    • 3 259 mots
    Avant même que la technique idéographique ait été maîtrisée – ce fut un travail de douze années – Frege exposa en langue naturelle les linéaments de sa construction dans Les Fondements de l'arithmétique (Die Grundlagen der Arithmetik, 1884), après une critique définitive des préjugés...

  • GALOIS ÉVARISTE (1811-1832)

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    • 2 062 mots
    • 1 média
    ...librement nourrie des travaux de Lagrange, Gauss, Cauchy, Abel et Jacobi. Dans un mémoire célèbre paru en 1770, Lagrange fait le point des recherches dans le domaine des équations algébriques. Il esquisse une théorie de la transformation des équations et met en évidence l'importance de la notion de...

  • GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

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    • 4 886 mots
    ...congruences modulo un nombre premier, et obtenu l'essentiel de la théorie des corps finis que retrouvera Galois trente ans plus tard. Surtout, c'est Gauss qui donne l'impulsion à toute la grande théorie des nombres algébriques, par son étude systématique de l'arithmétique des «...

  • GRASSMANN HERMANN GÜNTHER (1809-1877)

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    • 345 mots

    Mathématicien et philosophe allemand, né et mort à Stettin (aujourd'hui Szczecin). Fils d'un pasteur protestant, Hermann Grassmann étudia d'abord la théologie à Berlin avant d'enseigner les mathématiques, dans cette même ville d'abord, puis, à partir de 1842, à Stettin. Ses sujets d'étude étaient...

  • INDE (Arts et culture) - Les sciences

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    • 14 198 mots
    • 2 médias
    Dans le domaine algébrique, l'histoire est un peu différente. La méthode de résolution des équations indéterminées à l'aide des fractions continues apparaît chez Āryabhaṭa. Bhāskara l'ancien (viie s.) est le premier à la nommer méthode du fractionnement ou, plus littéralement,...

  • INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

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    • 5 429 mots
    • 3 médias
    ...notamment les ombres, les sciages, les empilements de grains… – dont le nombre et le sujet varient suivant les auteurs et dans le temps. La place dévolue à l’algèbre dans cette vision des mathématiques reste peu claire : est-elle un sujet spécialisé des mathématiques ? De l’astronomie ? Est-elle un outil pour...
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