ALGÈBRE

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Articles

• ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI , Encyclopædia Universalis et Roshdi RASHED
  • 22 278 mots
  • 2 médias
  Paru à Bagdad entre 813 et 830, Kitāb al-jabr wa al-muqābala, d'al-Khwārizmī, est le premier livre où le termed'algèbre apparaît dans un titre – al-jabr et al-muqābala y désignent à la fois une discipline et deux opérations ; soit, par exemple, x² + c − bx = d...

• KARAJĪ ABŪ BAKR IBN MUḤAMMAD IBN AL-ḤUSAYN AL- (IX^e-X^e s.)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Jacques SESIANO
  • 369 mots

  Mathématicien né vers 980, probablement à Karadj, en Perse, et mort vers 1030.

  Ab̄u Bakr ibn Muḥammad ibn al-Ḥusayn al-Karaj̄i mêle tradition et nouveauté dans ses exposés mathématiques. Comme ses prédécesseurs arabes, il n'utilise aucun symbole et va même jusqu'à écrire les nombres en lettres plutôt...

• LANGLANDS ROBERT (1936- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 089 mots

  Le prix Abel 2018 décerné par l’Académie norvégienne des sciences et des lettres, qui depuis 2003 récompense un mathématicien dont les « contributions sont reconnues comme extraordinairement profondes et influentes pour les sciences mathématiques », a couronné le Canadien Robert Phelan Langlands pour...

• LOGIQUE

  • Écrit par Robert BLANCHÉ et Jan SEBESTIK
  • 12 977 mots
  • 3 médias
  ...assujettie au langage naturel, avec ses irrégularités logiques, et à la forme orale de ce langage. Le modèle dont il faut s'inspirer, c'est celui de l' algèbre, dont le langage est constitué entièrement de symboles visuels, et dont les opérations consistent à manier ces symboles selon certaines règles...

• MALTSEV ANATOLI IVANOVITCH (1909-1967)

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 635 mots

  Mathématicien soviétique, célèbre pour ses travaux en logique et en algèbre. Les premiers écrits de Maltsev contiennent les idées essentielles d'une bonne partie de son œuvre. Dans son premier et plus célèbre article, Untersuchungen aus dem Gebiete der Mathematischen Logik...

• MÉTHODE

  • Écrit par Jean LARGEAULT
  • 9 068 mots
  Ce n'est pas un hasard que l'invention et les premiers développements de l'algèbre coïncident avec le renouveau de l'idée de méthode : à l'origine, l'algèbre se présente comme un système de règles opératoires qui prescrivent comment transformer des symboles indépendamment de leur ...

• MODÈLE

  • Écrit par Raymond BOUDON , Hubert DAMISCH , Jean GOGUEL , Sylvanie GUINAND , Bernard JAULIN , Noël MOULOUD , Jean-François RICHARD et Bernard VICTORRI
  • 24 469 mots
  • 2 médias
  ...se sont formées par abstraction à partir de tels « modèles ». Ainsi, la doctrine des opérations numériques a été le point de départ des opérations de l' algèbre abstraite ; celle des nombres naturels axiomatisée par Peano a servi de référence à la théorie des ensembles ; de même, les échanges entre les...

• NOETHER EMMY (1882-1935)

  • Écrit par Paul DUBREIL
  • 1 180 mots

  En quel sens Emmy Noether a-t-elle changé la face de l'algèbre ? D'une science où dominaient les calculs, où l'on discutait équations et systèmes, où l'on n'envisageait les problèmes que sous leur aspect particulier, elle est parvenue à faire une discipline générale, reposant sur un petit nombre...

• OBJET

  • Écrit par Gilles Gaston GRANGER
  • 8 214 mots
  ...(on l'utilise dans les calculs, mais on ne se résoudra explicitement que bien tardivement, au xviii^e siècle, à légitimer les nombres négatifs...) ; c'est ainsi que le cas irréductible de l'équation du troisième degré oblige à étendre le champ des nombres algébriques réels et à reconnaître de nouveaux...

• POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par Gérard BESSON , Christian HOUZEL et Michel PATY
  • 6 138 mots
  • 2 médias
  En algèbre, il s'intéressa à la théorie des groupes (continus) de Lie, formulant un théorème fondamental dans ce domaine (théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt).

• ROBINSON ABRAHAM (1918-1974)

  • Écrit par Daniel ANDLER
  • 1 127 mots

  Mathématicien et logicien américain d'origine allemande.

  Né à Waldenburg, en Allemagne (l'actuelle Walbrzych polonaise), dans une famille intellectuelle sioniste, Abraham Robinson émigre en Palestine avec sa famille en 1933. Tout en gagnant sa vie et en suivant l'entraînement militaire...

• ROLLE MICHEL (1652-1719)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 402 mots

  Mathématicien français connu pour ses travaux en analyse diophantienne, en algèbre et en géométrie. Né le 21 avril 1652 à Ambert, en Auvergne, Michel Rolle, fils d'un boutiquier, est en grande partie un autodidacte. Assistant de différents hommes de loi aux alentours de sa ville natale jusqu'en...

• VIÈTE FRANÇOIS (1540-1603)

  • Écrit par Jean GRISARD
  • 1 381 mots

  Viète est célèbre aujourd'hui en tant qu'inventeur de l' algèbre moderne. Or, à son époque, il était plus connu comme maître des requêtes et conseiller privé d'Henri IV que comme mathématicien. Toute sa vie est en effet marquée par cette dualité d'une carrière politique brillante...

• WARING EDWARD (1736-1798)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 480 mots

  Mathématicien britannique, spécialiste d'algèbre et de théorie des nombres. Né en 1736 à Old Heath près de Shrewsbury en Angleterre, Edward Waring était le fils d'un paysan. Après des études élémentaires à l'école de Shrewsbury, Waring est admis au Magdalene College de l'université de Cambridge...

• ZELMANOV EFIM ISAAKOVITCH (1955- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 203 mots

  Mathématicien russe, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux en théorie des groupes. Né le 7 septembre 1955 à Khabarovsk (Russie), Efim Isaakovitch Zelmanov fait ses études supérieures à l'université de Leningrad, puis à celle de Novosibirsk où il soutient sa thèse de doctorat en...

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