ALGORITHMIQUE

Articles

• ALGORITHMIQUE

  • Écrit par Philippe COLLARD et Philippe FLAJOLET
  • 6 652 mots
  • 3 médias
  

  L'objet de l'algorithmique est la conception, l'évaluation et l'optimisation des méthodes de calcul en mathématiques et en informatique. Un algorithme consiste en la spécification d'un schéma de calcul, sous forme d'une suite d'opérations élémentaires obéissant à un enchaînement...

• ALGORITHME

  • Écrit par Alberto NAIBO et Thomas SEILLER
  • 5 919 mots
  • 4 médias
  

  La notion d’algorithme a envahi nos discours et nos pratiques, en raison surtout de la diffusion massive d’applications informatiques dédiées à l’exécution automatisée de certaines tâches, ou à la résolution de certains problèmes. On trouve en effet les algorithmes non seulement dans de nombreux domaines...

• PRIX ABEL 2021

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 014 mots
  • 2 médias

  Le prix Abel, qui distingue chaque année un ou plusieurs mathématiciens pour leurs contributions exceptionnelles au développement des mathématiques, a été décerné en 2021 au Hongrois László Lovász et à l’Israélien Avi Wigderson. Dix-neuf ans après la création de ce « prix Nobel des...

• CALCUL, mathématique

  • Écrit par Philippe FLAJOLET
  • 1 785 mots
  L'algorithmique s'attache à l'élaboration d'algorithmes efficaces pour résoudre les problèmes reconnus comme calculables. Cette discipline s'organise selon quelques grands principes généraux. Par exemple, pour traiter efficacement des problèmes de recherche d'information de forme complexe, il s'avère...

• INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 5 429 mots
  • 3 médias
  À l’indépendance, la création de centres d’excellence pour les mathématiques et une école indienne très forte, notamment en algorithmique théorique, placent définitivement l’Inde nouvellement créée sur la carte mondiale des sciences mathématiques. Si un certain nombre de mathématiciens fameux...

• ITÉRATION, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE et Encyclopædia Universalis
  • 830 mots

  Itérer signifie recommencer, faire à nouveau. Construire les nombres entiers peut être vu comme l'opération consistant à partir de zéro à itérer indéfiniment l'ajout d'une unité.

  Plus généralement, en mathématiques, lorsqu'une fonction ou opération est disponible, il est fréquent...

• KOLMOGOROV ANDREÏ NIKOLAÏEVITCH (1903-1987)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 421 mots
  • 1 média
  Enfin Kolmogorov a fait d'importantes recherches en algorithmique. Ce sujet qui n'intéressait jusqu'alors que les logiciens (constructivistes) fit un immense bond en avant avec l'informatique et la théorie de l'information ; les outils comme l'entropie ou la complexité font dès lors l'objet de recherches...

• NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
  • 6 378 mots
  L'aspect algorithmique. C'est une des originalités essentielles du point de vue numérique en analyse. On ne s'intéresse pas seulement à l'existence de suites d'approximation d'un nombre ou d'une fonction mais à la recherche d'algorithmes, c'est-à-dire de procédures explicites de calcul des termes successifs...

• OPÉRATIONNELLE RECHERCHE

  • Écrit par Georges CULLMANN
  • 5 481 mots
  • 2 médias
  ...d'événements ou des successions temporelles (cf. théorie des graphes). Ses algorithmes sont de puissants auxiliaires pour l'analyste. D'abord parce que l'algorithme, prescription détaillée des opérations à réaliser pour obtenir avec certitude la solution d'un type de problème, peut être...

• PROGRAMMATION

  • Écrit par Jean-François MONIN
  • 7 691 mots
  Un autre élément important en programmation se trouve dans la structuration des données à manipuler. L'algorithmique (science de la conception d'algorithmes) repose pour une bonne part sur la définition de structures de données efficaces et adaptées au problème ciblé. Les données élémentaires...

• RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

  • Écrit par Kenneth Mc ALOON , Bernard JAULIN et Jean-Pierre RESSAYRE
  • 8 914 mots
  ...X ⊂ N^p est dit récursif (on dit aussi décidable) si sa fonction caractéristique est récursive. Intuitivement, cela signifie qu'il existe un algorithme permettant de décider si un élément quelconque de N^p appartient ou non à X. Ainsi, les ensembles finis, l'ensemble des nombres premiers,...

• RÉELS NOMBRES

  • Écrit par Jean DHOMBRES
  • 14 916 mots
  2^e temps : mise en place d'un processus algorithmique de dichotomie avec un jeu quasiment algébrique sur les proportions. Par exemple, pour établir que l'inégalité S > T est impossible, Archimède inscrit un carré dans le cercle, puis divise en deux chaque arc sous-tendu, obtenant un octogone. Il...

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