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ANALYSE MATHÉMATIQUE

Articles

  • LERAY JEAN (1906-1998)

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    • 417 mots

    Mathématicien français dont les travaux sont centrés sur les équations aux dérivées partielles ; c'est à propos de problèmes posés par cette théorie qu'il a forgé de nouveaux outils mathématiques qui sont devenus fondamentaux, en analyse et en topologie algébrique notamment....

  • L'HOSPITAL GUILLAUME DE (1661-1704)

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    • 166 mots

    Mathématicien français né et mort à Paris. Guillaume de L'Hospital, marquis de Sainte-Mesme, a été l'un des premiers élèves de Jean Bernoulli qui lui enseigna les méthodes nouvelles de l'analyse mathématique. Il a fait connaître à l'ensemble des mathématiciens les travaux...

  • LITTLEWOOD JOHN EDENSOR (1885-1977)

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    Mathématicien britannique, spécialiste de l'analyse. Né le 9 juin 1885 à Rochester dans le Kent, John Edensor Littlewood est le fils du mathématicien Edward Thornton Littlewood, qui avait été nommé en 1892 directeur d'une école de Wynberg en Afrique du Sud. Il quitte sa famille en 1900 pour suivre...

  • MADHAVA DE SANGAMAGRAMA (1350-1425)

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    • 935 mots

    Madhava de Sangamagramaest un mathématicien et astronome vivant à la fin du xive siècle au Kerala (Inde). Il est un précurseur de l’analyse classique, et ses découvertes dans le développement en séries des fonctions trigonométriques précèdent de plusieurs siècles les formules équivalentes...

  • MARKOV ANDREÏ ANDREÏEVITCH (1856-1922)

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    • 606 mots
    • 1 média

    Andreï Andreïevitch Markov est un mathématicien russe. Il a travaillé dans les domaines de la théorie des nombres, de l'analyse mathématique et surtout de la théorie des probabilités. Son nom reste attaché aux « chaînes de Markov », un des objets mathématiques les plus utilisés dans...

  • MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

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    • 10 434 mots
    • 1 média
    La rupture de « style » date, on le sait, de la première moitié du xixe siècle. Elle est due pour l'essentiel à Carl Friedrich Gauss, à Augustin-Louis Cauchy, à Niels Henrik Abel et à Bernhard Bolzano. Elle affecte principalement l'analyse mathématique et consiste à dégager...

  • MÉCANIQUE - Histoire de la mécanique

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    • 6 174 mots
    • 3 médias
    ...s'est faite qu'à vouloir privilégier telle conception de la force en fonction de la qualification de réalisme, on s'engage dans des querelles de mots. L' analyse mathématique situe la querelle à un autre niveau : entre les formes différentielles et les formes intégrales des équations fondamentales du mouvement,...

  • MEYER YVES (1939- )

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    • 1 235 mots
    • 1 média
    ...traitement du signal en fournissant des décompositions mieux adaptées aux signaux que les séries de Fourier et avoir une influence profonde sur l’ensemble de l’analyse mathématique. En 1986, Meyer construit la première base orthonormée d'ondelettes régulières puis, avec Stéphane Mallat, alors étudiant en...

  • ONDELETTES

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    • 5 725 mots
    ...famille d'exemples nous est fournie par les mathématiques, comme l'ont montré Y. Meyer et ses collaborateurs. Une des problématiques traditionnelles de l'analyse mathématique est la caractérisation de ce que l'on appelle les propriétés de régularité des fonctions. Très grossièrement, la régularité d'une...

  • OSGOOD WILLIAM FOGG (1864-1943)

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    • 506 mots

    Mathématicien américain, né à Boston et mort à Belmont (Massachusetts), William Fogg Osgood a joué un rôle important dans le développement de la recherche aux États-Unis. Osgood est entré au collège de Harvard en 1882 et, à l'exception de quelques années passées dans les universités allemandes,...

  • PARSEVAL DES CHÊNES MARC-ANTOINE (1755-1836)

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    • 403 mots

    Né le 27 avril 1755 à Rosières aux Salines en Lorraine, Marc-Antoine Parseval des Chênes est issu d'une famille noble et fortunée. Il est le deuxième enfant d'Alexandre de Parseval, sieur des Chêsnes (1718-1786), et de Scholastique Françoise de Chaumont, et le frère aîné de l'académicien François-Auguste...

  • PICARD ÉMILE (1856-1941)

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    • 1 874 mots

    Le mathématicien français Charles Émile Picard fut un analyste profond et inspiré, un travailleur infatigable et un professeur captivant. Trois guerres le frappèrent durement, mais sa carrière ne compta que des succès rapides : agrégé et docteur la même année, à vingt et un ans ; professeur à la...

  • POINCARÉ HENRI (1854-1912)

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    • 6 137 mots
    • 2 médias
    ...indépendantes, Poincaré développa une méthode de résolution dans la ligne des travaux de Cauchy sur la théorie des fonctions d'une variable complexe. Ce faisant, il proposait des notions nouvelles et importantes pourl'analyse, comme les fonctions à espaces lacunaires et les fonctions algébroïdes.

  • RÉFLEXIONS SUR LA RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE DES ÉQUATIONS (J. L. Lagrange)

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    • 195 mots
    • 1 média

    Joseph Louis Lagrange (1736-1813) publie en 1770 les Réflexions sur la résolution algébrique des équations dans les Mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin, académie où il avait succédé à Leonhard Euler comme directeur des mathématiques. Ce texte...

  • ROBINSON ABRAHAM (1918-1974)

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    • 1 127 mots

    Mathématicien et logicien américain d'origine allemande.

    Né à Waldenburg, en Allemagne (l'actuelle Walbrzych polonaise), dans une famille intellectuelle sioniste, Abraham Robinson émigre en Palestine avec sa famille en 1933. Tout en gagnant sa vie et en suivant l'entraînement militaire...

  • SINGER ISADORE MANUAL (1924-2021)

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    • 540 mots

    Né le 3 mai 1924 à Detroit (Michigan), le mathématicien américain Isadore Manual Singer a fait ses premières études universitaires à l'université du Michigan et ses études doctorales à l'université de Chicago. Après avoir, en 1950 sous la direction d'Irving Segal (1918-1998), soutenu sa thèse sur les...

  • STIELTJES THOMAS-JEAN (1856-1894)

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    • 494 mots

    Mathématicien né le 29 décembre 1856 à Zwolle (Pays-Bas), mort le 31 décembre 1894 à Toulouse. Sentant une profonde vocation pour les travaux théoriques, Thomas Stieltjes fit le tour de toute l'analyse de son époque. Sa méthode de recherche s'apparentait à celle de Gauss : découvrir les lois...

  • THÉORÈMES DES INTÉGRALES DE CAUCHY

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    • 525 mots

    L’élaboration des méthodes qui aboutiront au théorème intégral de Cauchy dans l’analyse complexe s’étend sur plusieurs années. L’étude des fonctions d’une variable complexe a en effet occupé Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) pendant toute sa jeunesse, et il a développé sa théorie...

  • THÉORIE ANALYTIQUE DE LA CHALEUR (J. Fourier)

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    • 318 mots
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    Joseph Fourier (1768-1830) a entrepris son étude de la propagation de la chaleur dès 1804 alors qu'il occupait le poste de préfet de l'Isère après avoir brièvement enseigné à l’École polytechnique puis suivi le corps expéditionnaire français en Égypte et y avoir été nommé administrateur civil...

  • THÉORIE DES DISTRIBUTIONS (L. Schwartz)

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    • 200 mots

    Professeur à l'université de Nancy, Laurent Schwartz (1915-2002) fonde la théorie mathématique des distributions dans un article intitulé « Généralisation de la notion de fonction, de dérivation, de transformation de Fourier et applications mathématiques et physiques ». Il donne une interprétation...

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