NUMÉRIQUE ANALYSE

Articles

• NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
  • 6 378 mots

  Les problèmes et les méthodes numériques ne délimitent pas un secteur spécifique des mathématiques ; ils interviennent en effet non seulement dans les domaines traditionnels (analyse classique et équations fonctionnelles), mais aussi en algèbre, en théorie des nombres, etc. La spécificité de...

• ALGORITHME

  • Écrit par Alberto NAIBO et Thomas SEILLER
  • 5 919 mots
  • 4 médias
  ...donné par ce qu’on appelle les algorithmes de recherche d’un zéro d’une fonction, c’est-à-dire d’une valeur de x telle que f(x) = 0, dans le cadre de l’analyse numérique telle que l’algorithme de la méthode de calcul de Newton (qui permet par exemple de calculer une approximation de la valeur ...

• ALGORITHMIQUE

  • Écrit par Philippe COLLARD et Philippe FLAJOLET
  • 6 652 mots
  • 3 médias
  .... Une erreur relative, même faible, sur u_n entraîne donc une erreur beaucoup plus importante sur u_2n. De tels phénomènes sont courants en analyse numérique. On obtient des formules qui ne présentent pas ce caractère de difficulté en multipliant le radical :

  

  par sa quantité conjuguée. Il vient,...

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par Claude BARDOS et Martin ZERNER
  • 5 849 mots
  • 7 médias

  Plus peut-être que tout autre domaine des mathématiques, les équations aux dérivés partielles étaient prédisposées à bénéficier de l'utilisation des ordinateurs, pour de nombreuses raisons. La plus importante est leur intervention dans de nombreux problèmes techniques. C'est d'ailleurs...

• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC , Encyclopædia Universalis et Maurice ROSEAU
  • 11 635 mots
  ...problème discrétisé associé à P₁. On remarque alors immédiatement qu'une notion importante va devoir être précisée : comment dire que la solution de P_n converge vers celle de P₁ lorsque n tend vers + ∞. L'analysenumérique devra fournir des majorations pour |y(x_i) − y_i|.

• HUMANITÉS NUMÉRIQUES

  • Écrit par Thierry POIBEAU
  • 5 371 mots
  • 2 médias

  Les humanités numériques renvoient à un ensemble de pratiques utilisant le numérique – ou, plus précisément, une approche informatisée – pour l’analyse de données dans différents domaines des lettres, des sciences humaines (archéologie, philosophie, histoire…) et des sciences sociales...

• ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI , Encyclopædia Universalis et Roshdi RASHED
  • 22 273 mots
  • 2 médias
  Comparées aux mathématiques hellénistiques, les mathématiques arabes offrent un nombre bien plus important d' algorithmes numériques. L'algèbre, en effet, n'a pas seulement fourni les moyens théoriques indispensables à ce développement – ne fût-ce que l'étude des expressions polynomiales et les règles...

• PEANO GIUSEPPE (1858-1932)

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 1 828 mots
  • 1 média
  ... progressive entrepris par Peano s'accompagne constamment d'une réflexion concernant les problèmes pratiques. Sa contribution à l'analyse numérique est importante : il a perfectionné notamment les techniques d'interpolation et de quadrature approchée, et, surtout, il a mis en évidence la...

• PHYSIQUE - Physique et informatique

  • Écrit par Claude ROIESNEL
  • 6 760 mots
  ...dérivées partielles, avec les conditions aux limites qui lui sont associées, ne modélise pas forcément un phénomène ou un processus physique. L'objectif de l'analyse numérique, en tant que branche des mathématiques appliquées, est de caractériser les problèmes bien posés qui conduisent à une solution...

• TAXINOMIE ou TAXONOMIE NUMÉRIQUE

  • Écrit par Jean RAYNAL
  • 795 mots

  Michel Adanson (1727-1806) a été le précurseur génial de la taxinomie numérique. Incompris en son siècle, réfractaire aux axiomes linnéens, Adanson manifesta déjà le besoin d'évaluer quantitativement, de façon précise, reproductible, les différences ou les ressemblances, et de substituer à des évaluations...

• TCHEBYCHEV PAFNOUTIÏ LVOVITCH (1821-1894)

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 1 307 mots
  • 1 média

  De grands mathématiciens se sont illustrés en concevant de vastes synthèses insérant dans une même théorie un faisceau de faits connus et en ouvrant de larges avenues à la recherche (New ton, Leibniz, Grassmann, Galois...). D'autres se sont acharnés sur de difficiles problèmes spéciaux, laissant à...

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