AUTOMORPHISME

Articles

• CORPS, mathématiques

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Robert GERGONDEY
  • 6 192 mots
  Un K-automorphisme d'une extension L d'un corps K est un automorphisme σ du corps L tel que, pour tout x dans K, on ait x^σ = x (nous utilisons la notation exponentielle, et le composé στ de deux automorphismes σ et τ est défini par y^στ = (y^σ)^τ). Ainsi, tout automorphisme...

• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 977 mots
  • 1 média
  Si G est un groupe, l'ensemble desautomorphismes de G est un groupe, que nous noterons Aut(G), pour la composition des applications : c'est le sous-groupe du groupe symétrique Σ(G) de l'ensemble G, formé des bijections de G sur G qui sont, en plus, des morphismes. Nous allons mettre en évidence certains...

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
  • 12 957 mots
  Une application linéaire de E dans lui-même s'appelle endomorphisme de E, et un isomorphisme de E sur lui-même automorphisme de E.