PROBABILITÉS CALCUL DES

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Articles

• FERMAT PIERRE DE (1601-1665)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis , Catherine GOLDSTEIN et Jean ITARD
  • 4 103 mots
  Il régna en maître dans l'étude des carrés magiques auxquels il s'intéressa dans les années 1640.Sa correspondance avec Pascal, en 1654, est à l'origine du calcul des probabilités. Les procédés des deux fondateurs sont différents, mais ceux de Fermat, qui utilisent l'analyse combinatoire et le...

• FRÉCHET MAURICE (1878-1973)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 305 mots

  Mathématicien français dont le nom reste attaché principalement à l'introduction des espaces métriques en analyse fonctionnelle. Né à Maligny, Fréchet entra à l'École normale supérieure en 1900. Il fut successivement professeur de mécanique à l'université de Poitiers (1910-1919), professeur...

• HAAVELMO TRYGVE (1911-1999)

  • Écrit par Julien DUPONT et Ariane KIEFFER-DUPONT
  • 679 mots

  Économiste norvégien qui a enseigné pendant de nombreuses années à l'université d'Oslo, Haavelmo a joué un rôle clé dans le développement de l'approche probabiliste en économétrie entre 1930 et 1960. Fortement influencé par l'enseignement de Ragnar Frisch (1895-1973),...

• HASARD

  • Écrit par Bertrand SAINT-SERNIN
  • 6 817 mots
  • 2 médias
  ...probabilité mathématique, dans le second de hasard. Comme certains dispositifs (jeux de dés, de pile ou face, tirage d'une loterie, etc.) produisent des événements aléatoires qui se conforment au calcul a priori des probabilités, on confond parfois les jugements mathématiques de probabilité, qui portent...

• HASARD & NÉCESSITÉ

  • Écrit par Encyclopædia Universalis , Ilya PRIGOGINE et Isabelle STENGERS
  • 9 614 mots
  Pour « comprendre » la vie, le démon de Laplace devrait donc, lui-même, s'initier au calcul des probabilités, car c'est la probabilité de reproduction qui constitue la question nouvelle posée par les vivants. Et il pourrait concevoir alors comment, dans la trame universelle des interactions, des...

• HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par Rüdiger INHETVEEN , Jean-Michel KANTOR et Christian THIEL
  • 14 726 mots
  • 2 médias
  Or, en 1900, pour Hilbert, l'un des outils puissants qui doivent servir, en physique même, c'est la « théorie des probabilités ». On remarquera que cette discipline ne s'est constituée que plus tard comme branche des mathématiques (plus précisément de la théorie moderne de la mesure, après la popularisation...

• HYDROLOGIE

  • Écrit par Pierre HUBERT et Gaston RÉMÉNIÉRAS
  • 9 853 mots
  • 13 médias
  ...(Gumbel, Fréchet, Pearson III), de façon à interpréter aussi fidèlement que possible les observations du passé ; on admet que cette loi est valable pour des probabilités largement inférieures aux fréquences observées et permet donc de calculer, par extrapolation, la valeur du débit de la crue correspondant...

• INDUCTION, philosophie

  • Écrit par Bertrand SAINT-SERNIN
  • 4 236 mots
  ...auxquels elles s'appliquent. Or, dans les sciences modernes, on trouve un nombre important de lois d'un type tout différent, celles qui énoncent, par exemple, la probabilité pour que tel phénomène se produise, si un ensemble de conditions se trouve réuni. Comment confirmer par des exemples ces lois probabilistes...

• INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par André REVUZ
  • 6 059 mots
  Les exemples les plus classiques représentés par ce schéma concernent, comme ci-dessus, les longueurs, les aires, les volumes, les masses et les probabilités : l'inclusion de la théorie des probabilités dans la théorie de la mesure (A.  Kolmogoroff) a été l'origine du développement moderne de la première...

• INTRICATION QUANTIQUE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 074 mots
  • 3 médias
  ...L'originalité de la description quantique est que cette action d'un opérateur ne donne pas, en général, une valeur unique à l'observable, mais au contraire un ensemble de valeurs possibles, chacune assortie d'une amplitude de probabilité. C'est en ce sens que la physique quantique décrit les phénomènes avec...

• ITŌ KIYOSHI (1915-2008)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 793 mots

  Né à Hokusei (aujourd'hui Inabe) dans une région rurale à l'ouest de Nagoya le 7 septembre 1915, le mathématicien Itō Kiyoshi est décédé à Kyōto le 10 novembre 2008. Reconnu comme le fondateur du calcul stochastique, il a profondément renouvelé l'étude mathématique...

• JEUX THÉORIE DES

  • Écrit par Bernard GUERRIEN
  • 7 940 mots
  • 1 média
  ...tout jeu à n joueurs où chacun dispose d'un nombre fini de stratégies, comporte au moins un équilibre (de Nash), à condition d'admettre que les joueurs peuvent opter pour des stratégies mixtes, c'est-à-dire pour des distributions de probabilités sur les stratégies d'origine, appelées alors...

• KAHNEMAN DANIEL (1934-2024)

  • Écrit par Françoise PICHON-MAMÈRE
  • 1 197 mots

  En attribuant le prix Nobel 2002 conjointement à un économiste, Vernon Smith, et à un psychologue, Daniel Kahneman, l'Académie royale des sciences de Suède confirmait une tendance, amorcée avec la distinction d'Amartya Sen en 1997 : récompenser des travaux interdisciplinaires qui rapprochent l'économie...

• KENDALL DAVID GEORGE (1918-2007)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 262 mots

  Mathématicien britannique, spécialiste des statistiques. Né le 15 janvier 1918 à Ripon dans le Yorkshire, David George Kendall effectue ses études supérieures au Queen's College de l'université d'Oxford. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il travaille pour le ministère britannique de l'Équipement....

• KHINTCHINE ALEXANDRE IAKOVLEVITCH (1894-1959)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 290 mots

  Mathématicien soviétique, né à Kondrovo et mort à Moscou, membre correspondant de l'Académie des sciences de l'U.R.S.S., professeur à l'université de Moscou, prix Staline (1941). Ses premiers travaux concernent la théorie des fonctions d'une variable réelle, où il introduit la notion de dérivée...

• KOLMOGOROV ANDREÏ NIKOLAÏEVITCH (1903-1987)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 421 mots
  • 1 média
  Le nom de Kolmogorov est associé principalement au calcul des probabilités. Depuis les premiers travaux de Tchebychev, ce domaine était un sujet de prédilection de l'école mathématique russe. Les motivations de ce dernier, de Liapounov, de Markov, de Bernstein et de bien d'autres avaient été...

• LAPLACE PIERRE SIMON DE (1749-1827)

  • Écrit par Pierre COSTABEL
  • 3 285 mots
  • 1 média
  ...est essentielle à son œuvre scientifique tout entière. La fécondité de cette œuvre et l'influence considérable qu'elle a exercée sont incompréhensibles sans référence au traité de la Théorie analytique des probabilités commencé en 1795, publié en 1812 et réédité deux fois du vivant de l'auteur.

• LÉVY PAUL (1886-1971)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 503 mots

  Mathématicien français né et mort à Paris. Ingénieur au corps des Mines, docteur ès sciences en 1912, Paul Lévy enseigna l'analyse à l'École polytechnique de 1920 à 1959, ainsi que l'analyse et la mécanique à l'École nationale supérieure des mines de 1914 à 1951. Il fut élu à l'Académie des sciences...

• L'INVENTION DE LA TABLE DE MORTALITÉ (J. Dupâquier) - Fiche de lecture

  • Écrit par Bernard VALADE
  • 1 392 mots

  L'histoire des sciences sociales est désormais à la mode ; la préhistoire des disciplines dont elles sont formées l'est également. Le dernier livre de Jacques Dupâquier, L'Invention de la table de mortalité (PUF, 1996), le montre bien. Mais il n'est pas seulement une bonne illustration...

• LOGIQUE

  • Écrit par Robert BLANCHÉ et Jan SEBESTIK
  • 12 972 mots
  • 3 médias
  ...conséquence (Abfolge), qui permet d'organiser les théorèmes dans un système axiomatique. Sa logique déductive est prolongée par une logique des probabilités fondée sur la notion de degré de probabilité d'une proposition M par rapport aux hypothèses A, B, C, ... Cette notion est définie comme le...

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