PROBABILITÉS CALCUL DES

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Articles

• MARKOV ANDREÏ ANDREÏEVITCH (1856-1922)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 606 mots
  • 1 média

  Andreï Andreïevitch Markov est un mathématicien russe. Il a travaillé dans les domaines de la théorie des nombres, de l'analyse mathématique et surtout de la théorie des probabilités. Son nom reste attaché aux « chaînes de Markov », un des objets mathématiques les plus utilisés dans...

• MÉDAILLES FIELDS 2022

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 637 mots
  • 4 médias

  Les prestigieuses médailles Fields distinguent, tous les quatre ans, deux, trois ou quatre jeunes mathématiciens (âgés de moins de quarante ans) pour « leurs résultats mathématiques exceptionnels ». Leur attribution doit aussi, selon leur fondateur le mathématicien canadien John Charles...

• MESURE - Méthodologie

  • Écrit par Georges NEY
  • 4 979 mots
  • 6 médias
  Pour le dépouillement des résultats, il faudra donc trouver la loi de probabilité ainsi que la méthode permettant de chiffrer l'erreur probable. Un exemple classique fort connu est concrétisé par la dispersion des points d'impact des balles autour d'une cible ponctuelle. Les balles qui font mouche sont...

• MÉTÉOROLOGIE - Les outils

  • Écrit par Jean-Pierre CHALON
  • 9 290 mots
  • 5 médias
  ...qui donnent souvent naissance aux phénomènes les plus violents mais aussi les plus difficiles à prévoir. Au-delà de quatre jours d’échéance et pour les prévisions d’ensembles (ou probabilistes), Météo-France utilise le modèle du Centre européen de prévision météorologique à moyen terme (CEPMMT)....

• MOIVRE ABRAHAM DE (1667-1754)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 793 mots

  Mathématicien né en France et émigré en Angleterre suite à la révocation de l’édit de Nantes, Abraham de Moivre est connu pour ses travaux en analyse et en calcul des probabilités.

  Abraham de Moivre naît le 26 mai 1667 dans la petite ville de Vitry-le-François, en Champagne, où son père...

• NEUROSCIENCES COGNITIVES ET AGENTIVITÉ

  • Écrit par Elisabeth PACHERIE
  • 1 354 mots
  ...important aux processus prédictifs, mais introduisent une hiérarchie de niveaux de prédictions. Le sens de l'agentivité y est considéré comme le résultat d'un calcul de probabilité, prenant en compte les propriétés sensorielles et perceptives d'une action et la probabilité préalable que l'action ait été exécutée...

• PASCAL BLAISE (1623-1662)

  • Écrit par Dominique DESCOTES et François RUSSO
  • 8 436 mots
  • 4 médias
  C'est à bon droit que l'on peut accorder à Pascal le mérite d'avoir fondé le calcul des probabilités. Avant lui, sans doute, les jeux de hasard, les risques des opérations commerciales et leur légitimité morale avaient donné lieu à nombre de considérations où se dessinait une amorce...

• PERCEPTION

  • Écrit par Paolo BARTOLOMEO
  • 3 892 mots
  • 5 médias
  Le théorème de Bayes (du nom du pasteur presbytérien Thomas Bayes, 1702–1761) permet de calculer la probabilité P de survenue de l'événement A si on sait que B est vrai :

• POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par Gérard BESSON , Christian HOUZEL et Michel PATY
  • 6 137 mots
  • 2 médias
  En théorie des probabilités, il obtint en 1886 des résultats importants comme le théorème de Bayes-Poincaré sur les probabilités composées, s'intéressa aux applications de la théorie dans les expériences de la physique (théorie des erreurs) et dans la théorie cinétique des gaz. En thermodynamique, il...

• POISSON SIMÉON DENIS (1781-1840)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 381 mots

  Mathématicien français dont les travaux portent sur les intégrales définies, la théorie électromagnétique et le calcul des probabilités. Siméon Denis Poisson est né à Pithiviers ; sa famille le força à faire des études de médecine qu'il abandonna, en 1798, pour aller étudier les mathématiques...

• PROPAGATION ET IMPULSION EN ÉCONOMIE DYNAMIQUE, Ragnar Frisch - Fiche de lecture

  • Écrit par Philippe LE GALL
  • 936 mots
  ...alors que les recherches formelles antérieures sur le cycle étaient menées dans un cadre déterministe – cet article conduit Trygve Haavelmo, en 1944, à imposer l'adoption des méthodes probabilistes de l'économétrie et à défendre une théorie économique intrinsèquement stochastique. Cela marque l'essor d'une...

• QUANTIQUE PHYSIQUE

  • Écrit par Claude de CALAN
  • 5 273 mots
  • 6 médias
  Par ailleurs, du fait de l'étalement des résultats de mesure, on ne peut faire de prédictions qu'en termes de probabilités. En physique classique, l'apparition de probabilités est attribuée à une ignorance partielle sur l'ensemble des grandeurs. En physique quantique, il s'agit d'une nécessité intrinsèque,...

• QUETELET ADOLPHE (1796-1874)

  • Écrit par Bernard-Pierre LÉCUYER
  • 2 652 mots
  • 1 média

  Le nom de Quetelet est demeuré longtemps associé à sa théorie de « l'homme moyen », que les critiques apparemment sans appel de E. Durkheim et surtout de M. Halbwachs ont discréditée. À partir des années 1960, cependant, grâce à l'influence exercée par P. Lazarsfeld, la place qu'occupe Quetelet dans...

• RECENSEMENTS DE POPULATION (HISTOIRE DES)

  • Écrit par Fabrice CAHEN
  • 7 680 mots
  • 4 médias
  ...recherche de l’équilibre entre population et subsistances tend alors à se systématiser, à se rationaliser, à être pensée sur un plus long terme. Et de nouveaux outils mathématiques, fondés sur le calcul des probabilités, favorisent l’anticipation et la gestion des risques collectifs (vieillesse, pauvreté,...

• RISQUE ET INCERTITUDE

  • Écrit par Christian GOLLIER
  • 1 782 mots
  On définit un risque par l'ensemble des événements possibles qui peuvent en résulter, ainsi que par laprobabilité associée à chacun de ces événements. C'est à Jérôme Cardan que l'on doit une première définition de la notion de probabilité dans son Liber de ludo aleae (Livre...

• STATISTIQUE

  • Écrit par Georges MORLAT
  • 13 897 mots
  • 1 média
  Parallèlement, le calcul des probabilités avait été développé par des mathématiciens, de Pascal et Fermat au xvii^e siècle jusqu'à Laplace au xix^e siècle, à peu près sans rapports réels avec l'activité statistique. Pourtant, Thomas Bayes, dans les Philosophical Transactions,...

• STOCHASTIQUE MUSIQUE

  • Écrit par Alain FÉRON
  • 565 mots

  Le terme « stochastique » est issu du grec stokhastikos, dérivé de stokhasein, qui signifie « viser », « tendre vers un but » ; il désigne un processus qui relève du calcul des probabilités. Son application à la musique semble avoir été évoquée pour la première fois au début des années...

• STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

  • Écrit par Maurice GIRAULT
  • 4 648 mots

  Le calcul des probabilités classique s'applique à des épreuves où chaque résultat possible (ou éventualité) est un nombre. Or il existe beaucoup de situations réelles relevant de modèles aléatoires, mais d'une nature plus complexe. Considérons, par exemple, l'évolution d'une rivière : en...

• TALAGRAND MICHEL (1952- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 334 mots
  ...voie où il va vite exceller. Cette branche de l’analyse est devenue, depuis les résultats du Russe Andrei Kolmogorov (1903-1987), la base axiomatique du calcul des probabilités. Talagrand bénéficie ensuite d’échanges fructueux avec Gilles Pisier (né en 1950), qui rejoint l’équipe de l’Institut des mathématiques...

• TEMPS

  • Écrit par Hervé BARREAU et Olivier COSTA DE BEAUREGARD
  • 14 772 mots
  La mécanique statistique de Maxwell, Boltzmann et Gibbs a pour objet de déduire les phénomènes thermodynamiques de la mécanique classique et du calcul des probabilités. En fait, et contrairement à l'impression qu'on peut retirer de la lecture de Maxwell ou de Boltzmann, mais en accord avec celle qui...

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