PROPOSITIONNEL CALCUL

Articles

• PROPOSITIONNEL CALCUL

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 274 mots

  Logique des propositions inanalysées, reliées par des connecteurs propositionnels (non ; et ; ou ; si..., alors...), qui sont des foncteurs de vérité ; ce qui signifie que la valeur de vérité du composé est directement et mécaniquement fonction (d'après les définitions de la négation, de...

• BOOLE ALGÈBRE & ANNEAU DE

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 608 mots
  • 1 média

  La notion d'algèbre de Boole, introduite par G. Boole (1847) et par A. De Morgan afin d'algébriser les opérations propositionnelles de la logique, joue un rôle très utile dans plusieurs branches des mathématiques (algèbre, théorie des ensembles ordonnés, calcul des probabilités)...

• BOOLE GEORGE (1815-1864)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 663 mots

  Mathématicien et logicien anglais, Boole est le créateur de la logique symbolique. Né à Lincoln et fils d'un petit commerçant, il reçut ses premières leçons de mathématiques de son père, qui lui apprit aussi à fabriquer des instruments d'optique. En dehors des conseils de son père et de quelques...

• CHURCH ALONZO (1903-1995)

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 616 mots

  Mathématicien et logicien, philosophe et historien de la logique, Alonzo Church est né le 14 juin 1903 à Washington et mort le 11 août 1995 à Hudson (Ohio). Professeur de mathématiques à l'université de Princeton, directeur du Journal of Symbolic Logic, il est selon Kneale «...

• FREGE GOTTLOB (1848-1925)

  • Écrit par Claude IMBERT
  • 3 259 mots
  ...des arguments. Plutôt qu'un emprunt, c'était une restitution à la logique de principes syntaxiques qui lui sont propres. Sur ce préalable, Frege traite les liaisons entre propositions comme des constantes dont la valeur dépend de la valeur de vérité des propositions arguments. Par ailleurs, l'analyse...

• JUGEMENT

  • Écrit par Noël MOULOUD
  • 6 869 mots
  Ce sont les principes qu'a développés la doctrine moderne de la proposition. Elle pense celle-ci comme le « remplissement » d'un schème abstrait, la forme ou fonction propositionnelle, qui est pur cadre de liaison, et qui devient proposition, capable de vérité ou de fausseté, par l'introduction...

• LES LOIS DE LA PENSÉE (G. Boole)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 190 mots

  Le mathématicien britannique Georges Boole (1815-1864) est le fondateur de la logique symbolique moderne. Autodidacte sans aucun titre universitaire, il soutient que la logique doit être rattachée aux mathématiques et non à la philosophie. En 1854, il publie l'exposé abouti de ses idées dans un...

• LOGIQUE

  • Écrit par Robert BLANCHÉ et Jan SEBESTIK
  • 12 972 mots
  • 3 médias
  ...mégariques que se fonde la logique des stoïciens. La réputation de Chrysippe comme logicien égalait, dans l'Antiquité, celle d'Aristote. La différence essentielle entre les deux logiques est que les variables des stoïciens, qu'ils désignaient par les nombres ordinaux, symbolisent des propositions...

• OBJET

  • Écrit par Gilles Gaston GRANGER
  • 8 211 mots
  ...vues de Felix Klein. Mais il faut radicaliser et généraliser ce fait épistémologique essentiel. Au niveau de la logique prise au sens le plus strict – le calcul classique des propositions – la codétermination des opérations et des objets est si parfaite que ces derniers n'ont aucun contenu, aucune propriété...

• PROPOSITION, philosophie

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 652 mots

  Il convient d'abord de distinguer la phrase, le jugement, l'énoncé et la proposition. La phrase est une entité linguistique, soumise à des règles grammaticales, qui assurent sa correction, et à d'éventuels critères stylistiques ; on considère qu'elle exprime un jugement ou un énoncé...

• QUANTIFICATION, logique

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 690 mots

  Notion usitée en logique des prédicats. On peut, avec W. V. O. Quine, diviser en trois la logique contemporaine :

  1. La théorie des fonctions de vérité a pour objet les structures logiques engendrées en construisant des propositions composées à partir de propositions simples, à l'aide...

• RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)

  • Écrit par Philippe DEVAUX
  • 6 085 mots
  • 1 média
  La logique des Principia renouvelle le formalisme en privilégiant la forme par rapport au contenu et en créant un symbolisme logique cohérent permettant d'en exprimer les structures. Elle est une théorie de l' implication, distincte de l' inférence, du jugement et du concept. Cette...

• TAUTOLOGIE

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 834 mots

  Dans le langage ordinaire, énoncer une tautologie, c'est dire la même chose deux fois ; c'est affirmer un truisme, une évidence triviale, voire parler à vide et finalement ne rien dire. S'il n'est pas totalement dépourvu de signification, le discours tautologique est du moins dénué d'intérêt et...