CERCLE, mathématiques

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• ALGORITHME

  • Écrit par Thomas SEILLER et Alberto NAIBO
  • 5 919 mots
  • 4 médias
  ...construire pas à pas un triangle équilatéral à partir de deux actions élémentaires, tracer un segment entre deux points (au moyen d’une règle) et dessiner un cercle à partir de deux points (qui déterminent le rayon du cercle et donc l’ouverture du compas nécessaire pour le dessiner). Mais un segment et un cercle...

• ARCHIMÈDE (287-212 av. J.-C.)

  • Écrit par Jean ITARD
  • 2 724 mots
  • 2 médias
  Cependant, Archimède n'a pas abordé de front le problème du centre de gravité du demi-cercle. Si tout corps a un barycentre bien défini, une plaque demi-circulaire en a un. Nous savons – et Archimède aussi, mais il se garde bien de le dire – que ce point est sur l'axe de symétrie, à une distance de...

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par René TATON
  • 11 467 mots
  • 3 médias
  ... siècle, dénommée « méthode d'exhaustion » par Grégoire de Saint-Vincent. Cette première tentative avait pour objet de définir le périmètre d'un cercle comme limite du périmètre d'un polygone régulier inscrit dont le nombre des côtés double indéfiniment ; cette méthode sera d'ailleurs reprise par...

• DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 3 364 mots
  • 10 médias
  Le plus célèbre problème de géométrie est celui de la quadrature du cercle, qu'on attribue à Anaxagore (500 env.-428 avant J.-C.). Alors qu'il était emprisonné pour avoir soutenu que la Lune ne faisait que refléter la lumière du Soleil, il se serait posé la question de mettre en ...

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 6 999 mots
  • 12 médias
  Mais, si on veut préciser ces notions, des difficultés surgissent. Par exemple, lecercle de centre O et de rayon R est l'ensemble des points de E₂ dont les coordonnées vérifient l'équation :

  

  mais on peut aussi représenter ce cercle par :

  

  or l'application ainsi définie de l'intervalle...

• ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI , Encyclopædia Universalis et Roshdi RASHED
  • 22 278 mots
  • 2 médias
  ...latine, après sa traduction au xii^e siècle par Gérard de Crémone. Ce traité se partage en fait en trois parties. La première concerne la mesure du cercle, la deuxième le volume de la sphère, alors que la troisième traite des problèmes classiques des deux moyennes et de la trisection de l'angle....

• NOVA STEREOMETRIA DOLIORUM VINARIORUM (J. Kepler)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 704 mots
  • 1 média

  Depuis 1611, Johannes Kepler (1571-1630) était à Linz l’astronome et astrologue de l’empereur du Saint-Empire Matthias de Habsbourg et sa charge principale était l’édition de tables astronomiques fondées sur les observations de l’astronome danois Tycho Brahe (1546-1601), dont il avait...

• TOPOLOGIE - Topologie algébrique

  • Écrit par Claude MORLET
  • 8 121 mots
  • 1 média
  Soit s un point ducercle S¹ ; le groupe π₁(S¹, s) est isomorphe à π₁(R² − {O}, s) puisque S¹ et R² − {O} ont le même type d'homotopie et ces groupes sont isomorphes à Z, l'isomorphisme étant obtenu en comptant combien de fois chaque lacet :

  

  fait le tour de l'origine....

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