CÔNE

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• CONIQUES

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et André WARUSFEL
  • 5 072 mots
  • 14 médias
  ...pourtant plus simple a priori (de tels couples existent dans toute géométrie, alors que le cercle n'apparaît que dans quelques-unes). On peut alors définir le cône circulaire, ensemble des droites s'appuyant sur un point fixe (le sommet O) et sur un cercle (la base C). Le plus simple de ces cônes est le cône...

• GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 266 mots
  • 7 médias
  – Un raisonnement analogue permet d'étudier lecône d'équation z²= x²+ y² dans k³. Les fonctions rationnelles sur cette surface forment un corps, extension quadratique de k(x, y) ; elles s'écrivent R(x, y) + zS(x, y). L'anneau local de l'origine est formé de ceux...

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 6 999 mots
  • 12 médias
  Par contre, le cône de révolution d'axe Oz d'équation :

  

  est en correspondance bijective avec le plan d'équation z = 0, cette correspondance associant au point m (x, y) le point M(x, y, z) tel que :

  

  pourtant ce cône présente un point singulier qui est son sommet.

• QUADRIQUES

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 2 494 mots
  • 8 médias
  Lescônes sont obtenus à partir d'un sommet et d'une base, conique non décomposée dont le plan ne contient pas le sommet. Le cône de révolution est l'un d'eux ; on peut l'engendrer par rotation d'une droite autour d'une droite fixe qu'elle rencontre : un cône est constitué de deux nappes, c'est-à-dire...