FRACTIONS CORPS DE

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• ANNEAUX COMMUTATIFS

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 218 mots
  • 1 média
  ...définit la somme et le produit de deux « fractions » par les formules :

  

  on obtient sur K, par passage au quotient, deux opérations qui en font un corps ; cela signifie que, si u et u′ sont des éléments de K représentés par des « fractions » (x, y) et (x′, y′), alors par définition,...

• CORPS, mathématiques

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Robert GERGONDEY
  • 6 192 mots
  ...sous-anneau de K formé des classes du type a/1. Il est à remarquer que cette construction est « universelle » : chaque fois que A sera obtenu comme sous-anneau d'un corps K′, le corps K′ pourra être considéré comme extension du corps K. On dit que K est le corps des fractions de A.