DIMENSION, mathématiques

Articles

• ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 036 mots
  • 1 média
  SoitA une algèbre sur un corps K dont l'espace vectoriel sous-jacent soit de dimension finie n et choisissons une base e₁, ..., e_n de cet espace. On appelle table de multiplication de A la donnée des produits :

  

  (les n³ éléments a_ijk de K ainsi définis sont appelés les constantes de structure...

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
  • 12 957 mots
  On dit qu'un espace vectoriel E sur K est de dimension finie sur K, ou, plus simplement, de dimension finie, s'il existe une partie génératrice finie de E. Dans le cas contraire, on dit que E est de dimension infinie.

• MÉDAILLES FIELDS 2022

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 637 mots
  • 4 médias

  Les prestigieuses médailles Fields distinguent, tous les quatre ans, deux, trois ou quatre jeunes mathématiciens (âgés de moins de quarante ans) pour « leurs résultats mathématiques exceptionnels ». Leur attribution doit aussi, selon leur fondateur le mathématicien canadien John Charles...

• PROJECTIFS ESPACE & REPÈRE

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 732 mots

  Espace projectif. Étant donné un espace vectoriel E sur un corps commutatif K, on considère dans E′ = E — {0} la relation G entre deux éléments x et y définie par :

  

  La relation G est une relation d'équivalence et l'ensemble quotient E′/G est appelé espace projectif...