DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

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Articles

• PAINLEVÉ PAUL (1863-1933)

  • Écrit par Armel MARIN et Jean-Luc VERLEY
  • 529 mots

  Mathématicien et homme politique français né à Paris, Paul Painlevé est aussi un théoricien de l'aviation dont il soutint le développement par son action politique. Ancien élève de l'École normale supérieure, il enseigna aux universités de Lille et de Paris et à l'École polytechnique. Il fut nommé...

• POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par Gérard BESSON , Christian HOUZEL et Michel PATY
  • 6 137 mots
  • 2 médias
  Il reprit ensuite le problème d'un autre point de vue, considérant des équations différentielles à coefficients réels – et, dans un premier temps, du premier degré – et étudiant, par une approche qualitative, la forme générale des courbes réelles représentant les différentes solutions de l'équation...

• SMALE STEPHEN (1930- )

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 322 mots

  Mathématicien américain né le 15 juillet 1930 à Flint (Michigan). Après des études à l'université du Michigan (où il passa son doctorat en 1956), Stephen Smale enseigna à l'université Columbia (1961-1964), puis à Berkeley à partir de 1964. En 1966, il reçut le prix Veblen de l'American Mathematical...

• STURM CHARLES FRANÇOIS (1803-1855)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 282 mots

  Après avoir été étudiant à l'université de Genève (sa ville natale), Sturm se rend, pour être précepteur dans la famille Broglie, à Paris, où il fréquente les plus grands savants de l'époque et où il se fixe définitivement à partir de 1825.

  Avec son ami Colladon, il détermine...

• SYMBOLIQUE CALCUL

  • Écrit par Robert PALLU DE LA BARRIÈRE
  • 2 356 mots
  • 3 médias
  L'application la plus répandue de la transformation de Laplace est la résolution des équations de convolution, et en particulier des équations différentielles linéaires à coefficients constants. Soit l'équation de convolution a _* x = b, où a, b et x sont des fonctions à support...

• WEYL HERMANN (1885-1955)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 963 mots
  La thèse de Weyl (1910) est consacrée à l'étude duproblème de Sturm-Liouville sur R⁺. Si L est un opérateur linéaire du second ordre auto-adjoint :

  

  la théorie de Hilbert-Schmidt (cf. équations différentielles, chap. 3) montre que, pour tout intervalle compact [0, l], il existe une suite...

• WHITTAKER sir EDMUND (1873-1956)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 293 mots

  Mathématicien anglais dont les travaux portent principalement sur les équations différentielles et aux dérivées partielles et sur leurs applications à la physique mathématique et à l'astronomie. De 1906 à 1912, Whittaker fut Royal Astronomer of Ireland à Dublin. Il fut nommé alors...

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