ESPACE HOMOGÈNE

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• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 532 mots
  ...simplificatrices est la transitivité du groupe ; les variétés sur lesquelles un groupe de Lie G agit transitivement sont ce qu'on appelle les espaces homogènes du groupe, et on montre que leur étude équivaut à celle des sous-groupes fermés K de G ; un des cas les plus importants est celui des...

• CARTAN ÉLIE (1869-1951)

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 1 628 mots
  ...1910, il utilise les équations de structure de ces groupes pour établir une théorie du repère mobile qui étend les résultats de Frenet et Darboux à un espace homogène quelconque (c'est-à-dire un espace sur lequel opère transitivement un groupe de Lie G, ce qui est équivalent à E = G/H, H sous-groupe...