LIPSCHITZIENNE FONCTION

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• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC , Encyclopædia Universalis et Maurice ROSEAU
  • 11 637 mots
  Soit le système :

  

  x, y, variables scalaires, f, g, fonctions réelles continues au sens de Lipschitz dans un ensemble D ouvert et borné du plan x, y.

• MÉTRIQUES ESPACES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 082 mots
  • 1 média
  ...η > 0 tel que :

  

  ou encore :

  

  pour tout x ∈ E. Un cas particulier de cette situation est fourni par les applications lipschitziennes : on dit que f est lipschitzienne de rapport k si on a :

  

  quels que soient x, y dans E ; ainsi l'image réciproque par f de la boule de centre f (x) et de rayon ...