PÉRIODIQUE FONCTION

Articles

• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC , Encyclopædia Universalis et Maurice ROSEAU
  • 11 637 mots
  ...applications est la recherche de solution périodique de système du type dx/dt = f (x, t ), où f (x, t ), application continue dans Rⁿ, est supposée périodique par rapport à la variable réelle t de période T (cas non autonome), ou encore du type dx/dt = f (x) (cas autonome).

• DISTRIBUTIONS, mathématiques

  • Écrit par Paul KRÉE
  • 4 974 mots
  • 1 média
  ...périodiques de période 2π définies sur R. Par définition, on dit qu'une fonction définie sur T est indéfiniment dérivable s'il en est ainsi pour la fonction périodique associée ; l'espace D(T) des fonctions indéfiniment dérivables sur T est alors muni d'une structure d'e.v.s. en convenant...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions elliptiques et modulaire

  • Écrit par Michel HERVÉ
  • 3 099 mots
  • 1 média
  Ainsi l'inversion de l'intégrale elliptique :

  

  donne une fonction doublement périodique, qui d'autre part est évidemment solution de l'équation différentielle :

  

• HARMONIQUE ANALYSE

  • Écrit par René SPECTOR
  • 5 541 mots

  Lorsqu'on fait vibrer, dans des conditions idéales, une corde de longueur l, fixée en ses extrémités d'abscisses 0 et l, l'équation aux dérivées partielles :

  

  est vérifiée, où u(x, t) est une fonction dont la valeur représente, à l'instant t, le déplacement transversal,...

• POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par Gérard BESSON , Christian HOUZEL et Michel PATY
  • 6 138 mots
  • 2 médias
  ...trigonométriques convergentes, sauf si l'on choisit les conditions initiales du mouvement telles que les distances mutuelles entre les trois masses soient des fonctions périodiques du temps. Poincaré étudia les solutions périodiques du problème, ainsi que d'autres types de solutions qu'il mit en évidence, et...