FONCTIONS CONVEXES

Articles

• CONVEXITÉ - Fonctions convexes

  • Écrit par Robert ROLLAND
  • 2 650 mots
  • 6 médias
  

  L'étude des fonctions convexes a permis de fournir un cadre dans lequel peut se résoudre toute une classe de problèmes d'analyse fonctionnelle non linéaire ; les problèmes ainsi abordés sont des questions d'optimisation provenant de divers domaines : la mécanique, l'économie, les équations aux dérivées...

• CONVEXITÉ - Ensembles convexes

  • Écrit par Victor KLEE
  • 4 668 mots
  • 7 médias
  Lesfonctions convexes et concaves présentent des propriétés très utiles dans les problèmes d' optimisation. Par exemple, soit f une fonction convexe définie dans un domaine convexe D d'un espace vectoriel topologique localement convexe E ; alors tout minimum local de f dans D est un...

• OPTIMISATION & CONTRÔLE

  • Écrit par Ivar EKELAND
  • 5 100 mots
  • 2 médias
  ...espaces vectoriels topologiques, A : X → Y une application linéaire continue, f : X → R ∪ {+ ∞} et g : Y → R ∪ {+ ∞} deux fonctions convexes semi-continues inférieurement. On suppose que l'intérieur de [dom g − A dom f ]contienne l'origine. Alors, les...