TAYLOR FORMULE DE
Articles
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ASYMPTOTIQUES CALCULS
- Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
- 6 252 mots
- 1 média
...n'est autre que la recherche du développement asymptotique d'une fonction par rapport à l'échelle (3). Le résultat classique le plus important est ici la formule de Taylor, qui affirme que toute fonction k fois continûment dérivable au voisinage de a admet le développement limité d'ordre k :... -
CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable
- Écrit par Roger GODEMENT
- 10 933 mots
- 6 médias
Nous allons maintenant établir le dernier « grand » résultat de l'analyse infinitésimale, à savoir la formule de Taylor, qui permet, au voisinage d'un point, de remplacer une fonction « suffisamment régulière » par un polynôme qui lui est « approximativement » égal. -
CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables
- Écrit par Georges GLAESER
- 5 445 mots
...sous les hypothèses les plus faibles possibles. C'est ainsi qu'il améliora l'exposition du théorème des accroissements finis et démontra la formule de Taylor (cf. chap. 2), pour les fonctions d'une ou plusieurs variables, en éliminant toute hypothèse superflue ; on lui doit en outre la formule classique... -
FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 12 746 mots
- 9 médias
... est une fonction analytique dans un ouvert U, son développement en série entière de centre a est :dans un voisinage de tout point a ∈ U ; c'est la formule de Taylor de f au point a. Cela redémontre, en particulier, l'unicité de ce développement en série entière de centre a. -
GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 10 296 mots
- 2 médias
...donnée par (1), on obtient une série en les xj et yj, et, en groupant les monômes en xβyα pour un même α, on obtient ce qu'on peut appeler la formule de Taylor dans le groupe G au voisinage de e :où on vérifie aisément que :(combinaison d'un nombre fini de dérivées partielles de ... -
METHODUS INCREMENTORUM DIRECTA ET INVERSA (B. Taylor)
- Écrit par Bernard PIRE
- 373 mots
- 1 média
Né dans une famille fortunée le 18 août 1685 à Edmonton dans le Middlesex, le mathématicien anglais Brook Taylor (1685-1731) avait d’abord étudié le droit, mais son intérêt et son grand talent pour les mathématiques l’avaient vite éloigné de la carrière de juriste. Il n’attendit pas la fin de...
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POLYNÔMES
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 2 266 mots
...Prenant l'anneau A[X, Y] des polynômes à deux indéterminées pour sur-anneau, on peut donc définir P(X + Y) ∈ A[X, Y] pour tout P ∈ K[X]. La « formule de Taylor » s'écrit ici, si P est de degré n, où les dérivations qui figurent sont les dérivées formelles définies au chapitre 1. -
TAYLOR BROOK (1685-1731)
- Écrit par Encyclopædia Universalis
- 301 mots
Mathématicien anglais, né à Edmonton et mort à Londres, célèbre pour ses contributions au développement du calcul infinitésimal. Taylor fit ses études au collège Saint John, à Cambridge, et étudia les mathématiques sous la direction de John Machin et de John Keill. Il obtint, en 1708, une remarquable...