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GÉOMÉTRIE

Articles

  • DESARGUES GÉRARD (1591-1661)

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    • 281 mots

    Mathématicien français qui a introduit les premiers concepts de la géométrie projective. Desargues est né à Lyon, mais on connaît peu de chose sur les premières années de sa vie. Il a été conseiller technique du cardinal de Richelieu et du gouvernement français. D'après le biographe de Descartes,...

  • DESCRIPTION ET EXPLICATION

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    • 9 391 mots
    • 1 média
    On regardait autrefois l' espace comme le nombre pris sous le rapport de l' étendue.La géométrie, disait-on, s'applique à des relations de position qui, traduites en termes numériques à l'aide d'un dictionnaire de coordonnées, deviennent quantitatives. L'explication spatiale aurait donc un caractère...

  • DIOCLÈS (env. 240-env. 180 av. J.-C.)

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    • 329 mots

    Mathématicien grec, né vers l'an 240 avant J.-C. et mort vers l'an 180 avant J.-C., Dioclès est un contemporain d'Apollonius de Perga. On sait peu de choses de lui, sinon qu'il vécut en Arcadie. Son œuvre principale, Sur les miroirs chauffants, nous est parvenue à travers...

  • DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

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    • 3 364 mots
    • 10 médias

    Dans l'industrie de la confection, pour poser du papier peint dans une pièce aux formes compliquées, pour éviter trop de pertes en menuiserie, ainsi que dans bien d'autres activités artisanales se posent des problèmes de découpage et d'assemblage de figures. Certains de ces problèmes possèdent des...

  • DISSERTATIONS (B. Riemann)

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    • 216 mots
    • 1 média

    La dissertation inaugurale et la dissertation pour l'habilitation, soutenues en décembre 1851 et en juin 1854 à l'université de Göttingen, sont l'occasion pour Bernhard Riemann (1826-1866) de décrire un nombre impressionnant de résultats nouveaux. Élève et disciple de Carl...

  • LES ÉLÉMENTS (Euclide)

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    • 190 mots
    • 1 média

    Euclide d'Alexandrie (vers — 325-vers — 265) est peut-être le mathématicien le plus renommé de l'Antiquité ; pourtant, on ne sait presque rien de lui, sinon qu'il enseigna à Alexandrie et écrivit un traité, Les Éléments, qui rassemble en treize volumes tout le savoir...

  • ESPACE, mathématique

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    • 1 671 mots

    La géométrie antique, telle qu'elle apparaît dans les Éléments d'Euclide, propose une vision formalisée de l'espace. Elle traite d'objets géométriques idéalisés – points, droites, polyèdres, sections coniques, etc. – selon leurs propriétés d'incidence et leurs mesures...

  • ESSAI POUR LES CONIQUES (B. Pascal)

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    • 199 mots
    • 1 média

    Le premier écrit scientifique de Blaise Pascal (1623-1662) – Essai pour les coniques, composé avant qu'il ait atteint l'âge de dix-sept ans et publié à Paris en février 1640 – révèle aux savants de l'époque le génie précoce de son auteur. Adoptant la méthode proposée par Girard Desargues (1591-1661)...

  • EUCLIDE (IVe-IIIe s. av. J.-C.)

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    • 1 515 mots
    • 1 média
    Euclide traite de lagéométrie plane dans les quatre premiers livres des Éléments ainsi qu'au livre VI et dans les Données. Appartient au même domaine la Division des figures, traité élémentaire dont le thème est la division d'une aire polygonale ou circulaire, dans un rapport donné, par une...

  • EUDOXE DE CNIDE (env. 400-355 av. J.-C.)

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    • 1 182 mots
    ...témoignage de Proclus, il avait composé des traités qui ont servi de point de départ aux Éléments d' Euclide et même à des parties plus complexes de l'analyse géométrique ultérieure. Deux scolies anonymes aux Éléments lui attribuent la paternité du livre V et de la théorie savante des rapports...

  • FERMAT PIERRE DE (1601-1665)

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    • 4 103 mots
    Une des premières œuvres de Pierre de Fermat fut une reconstitution des Lieux plans d'Apollonios, d'après l'analyse qu'en avait faite Pappus dans sa Collection mathématique. Le second livre a dû être rédigé avant 1629 et le premier au plus tard en 1636. Les lieux plans sont des...

  • FERMAT : DÉTERMINATION DES TANGENTES À UNE COURBE

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    • 177 mots

    Magistrat exerçant à Toulouse et à Castres, Pierre de Fermat (1601-1665) consacrait aux mathématiques ses moments de loisirs. En 1629, il invente une méthode de recherche des maximums et des minimums qui apparaît comme un travail précurseur du calcul différentiel. En 1638, l'application de...

  • FIBONACCI LEONARDO (1170 env.-env. 1250)

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    • 445 mots

    Mathématicien italien, né et mort à Pise. Connu aussi sous le nom de Léonard de Pise, Leonardo Fibonacci fut éduqué en Afrique du Nord, où son père, marchand de la ville de Pise (l'un des plus grands centres commerciaux d'Italie, à l'époque, au même rang que Venise et Gênes), dirigeait une sorte...

  • FRACTALES

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    • 776 mots
    • 2 médias

    Certaines structures très irrégulières, souvent construites par itération, possèdent des symétries de dilatation caractéristiques : l'agrandissement d'une partie est semblable au tout. Le concept de fractalité unifie la description de nombreux objets mathématiques ou physiques...

  • GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

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    • 4 886 mots
    Gauss n'est pas moins novateur engéométrie que dans les autres branches des mathématiques. Ses réflexions sur les fondements de la géométrie, et notamment sur les tentatives variées pour démontrer le postulat d'Euclide sur les parallèles, débutent dès sa vingtième année ; elles devaient se poursuivre...

  • GROMOV MIKHAËL (1943- )

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    • 985 mots

    Le mathématicien Mikhaël Leonidovitch Gromov, dit Misha Gromov, est né le 23 décembre 1943 à Boksitogorsk (Union soviétique), près de Saint-Pétersbourg (alors Leningrad), où il accomplit ses études supérieures, exerçant ensuite à l'université de la ville comme professeur assistant de 1967 à 1974. Dans...

  • HAMILTON WILLIAM ROWAN (1805-1865)

    • Écrit par
    • 880 mots
    ...Fermat » ; ses études des surfaces d'onde le conduisirent à une unification des théories ondulatoires sur l'émission de la lumière. Il utilisa des résultats de géométrie réglée et certaines de ses phrases et de ses expressions préfigurent les idées de S. Lie sur les transformations de contact.

  • HÉRON D'ALEXANDRIE (Ier s.?)

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    • 834 mots

    Géomètre grec et inventeur, actif au ier siècle après J.-C. à Alexandrie (Égypte), Héron a transmis à la postérité les connaissances mathématiques et techniques de Babylone et du monde gréco-romain.

    Le travail de géométrie le plus important de Héron, les Metrica, n'a été découvert...

  • HILBERT DAVID (1862-1943)

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    • 14 731 mots
    • 2 médias
    ...tacitement (en particulier la relation « être entre deux points »). Hilbert, dans son livre Grundlagen der Geometrie(1899), donna la première construction axiomatique complète de la géométrie sans contradiction avec l'analyse. Le système d'axiomes utilisé est divisé en cinq groupes (cf. ...

  • HIPPOCRATE DE CHIOS (actif vers 460 av. J.-C.)

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    • 286 mots

    Géomètre grec qui réunit le premier ouvrage connu d'éléments de géométrie, près d'un siècle avant Euclide. Bien qu'à l'heure actuelle nous ne possédions pas l'ouvrage dans son intégralité, il est possible qu'Euclide l'ait utilisé comme modèle pour écrire ses ...

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