GROUPE COMMUTATIF ou GROUPE ABÉLIEN

Articles

• ALGÈBRE

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 7 145 mots
  ...telle qu'il existe un élément privilégié e, appelé élément neutre, tel que x_*e = e_*x = x et telle que tout élément ait un inverse (c'est-à-dire pour tout x il existe un élément y tel que x_*y = y_*x = e). Un tel groupe est dit abélien, ou commutatif, si x_*y = y_*x.

• GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 10 296 mots
  • 2 médias
  Pour un groupe de Lie connexe G, il existe un groupe de Lie simplement connexe G̃ appelé revêtement universel de G, déterminé à un isomorphisme près, tel que G soit isomorphe à G̃/D, où D est un sous-groupe discret du centre de G̃, isomorphe au groupe fondamental π₁(G) de la variété sous-jacente...

• HARMONIQUE ANALYSE

  • Écrit par René SPECTOR
  • 5 541 mots
  Soit G un groupe commutatif localement compact ; l'opération de G est notée additivement, 0 désigne l'élément neutre.

• SHIMURA-TANIYAMA-WEIL CONJECTURE DE

  • Écrit par Christophe BREUIL
  • 4 313 mots
  ... une courbe elliptique définie sur ℚ, c'est-à-dire la donnée d'une équation comme en (2) avec X³ + AX + B = 0 sans racine double. Il est remarquable que l'ensemble des solutions de (2) dans un corps contenant ℚ est alors naturellement muni d'une structure de groupe commutatif. Expliquons...