GROUPE LINÉAIRE GÉNÉRAL

Articles

• DICKSON LEONARD EUGENE (1874-1954)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 235 mots

  Mathématicien américain, né à Independence dans l'Iowa et mort à Harlingen, dans le Texas. Dickson fit ses premières études à l'université du Texas, avant de les poursuivre à Chicago, à Leipzig et à Paris. Il enseigna à l'université de Chicago de 1900 jusqu'en 1941, date de sa retraite. Il fut...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 272 mots
  • 3 médias
  Soit E un espace vectoriel de dimension n sur le corps R des nombres réels ; on appellegroupe linéaire général de E et on note GL(E) le groupe de tous les automorphismes de l'espace vectoriel E (ou transformations linéaires de E en lui-même) ; il est isomorphe au groupe GL(n, R) des...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

  • Écrit par Everett DADE
  • 4 897 mots
  Le groupe GL(n,K) s'appelle legroupe linéaire général de degré n sur K. L'application (a_ij) ↦ det(a_ij) est un morphisme surjectif du groupe GL(n,K) sur le groupe multiplicatif du corps K. Le noyau SL(n, K) de ce morphisme surjectif est donc un sous-groupe distingué de GL(n, K). Le...

• JORDAN CAMILLE (1838-1921)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 539 mots
  Dans des mémoires ultérieurs, Jordan étudie en détail, essentiellement du point de vue des facteurs de composition,le groupe linéaire et les groupes orthogonaux et symplectiques sur un corps premier fini (cf. groupes – Groupes classiques et géométrie). L'application de ces résultats au groupe de...