GROUPE SIMPLE

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• GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 272 mots
  • 3 médias
  On va voir que tout sous-groupe distingué N de SL(E) est soit contenu dans le centre Z ∩ SL(E), soit égal à SL(E). Supposons donc N ⊂/ Z.

• GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

  • Écrit par Everett DADE
  • 4 897 mots
  ...Dans tous les autres cas, les ordres |G/H| et |H| sont strictement plus petits que l'ordre de G. Les groupes G/H et H sont donc plus simples que G. Le groupe G est appelé simple si G ≠ {1} et si l'on ne peut pas l'analyser ainsi en des groupes d'ordre strictement plus petit, c'est-à-dire si {1} et G...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 10 296 mots
  • 2 médias
  ...semi-simple et simplement connexe. Tout groupe compact semi-simple et simplement connexe est produit direct de sous-groupes compacts simplement connexes et simples (c'est-à-dire n'ayant pas de sous-groupe fermé distingué distinct d'eux-mêmes et de dimension strictement positive) ; leurs centres sont finis,...