GROUPE SYMÉTRIQUE

Articles

• GÉNÉRATEUR, mathématique

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 986 mots

  Soit E un ensemble muni d'une opération interne associative notée par le symbole ∗ et que nous appellerons multiplication pour simplifier. Il sera dit monogène, ou encore posséder un générateur a, si tout élément de E peut s'écrire comme un produit fini de n facteurs tous égaux...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

  • Écrit par Everett DADE
  • 4 897 mots
  Historiquement la théorie des groupes finis commença avec l'étude desgroupes symétriques et de leurs sous-groupes, les groupes de permutations. Soit E un ensemble fini formé des n éléments e₁, ..., e_n, n ≥ 1. Une permutation π des éléments e₁, ..., e_n (ou encore une permutation π ...

• GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

  • Écrit par Everett DADE
  • 3 635 mots
  ...symétries (ou d'automorphismes) Σ(S). On considère ces groupes Σ(S) comme étant concrets. Une représentation R d'un groupe quelconque G comme groupe de symétries de S est un homomorphisme σ ↦ R_σ de G dans le groupe concret Σ(S). Elle donne une réalisation de la loi de composition abstraite...